{"id":144519,"date":"2019-12-18T23:15:27","date_gmt":"2019-12-19T01:15:27","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=144519"},"modified":"2023-06-10T07:44:15","modified_gmt":"2023-06-10T10:44:15","slug":"probleminha-arvore-magica","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-arvore-magica\/","title":{"rendered":".Probleminha: \u00c1rvore M\u00e1gica"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<span style=\"font-size:12px;\">(<strong>C\u00edrculos Matem\u00e1ticos da OBMEP<\/strong>)<\/span> No reino da Frutil\u00e2ndia, existe uma \u00e1rvore m\u00e1gica que possui [tex]2005[\/tex] ma\u00e7\u00e3s e [tex]2006[\/tex] morangos. Todo dia, um garoto sobe na \u00e1rvore e come duas frutas:<\/p>\n<ul>\n<li>quando ele come duas frutas iguais, nasce um morango na \u00e1rvore; <\/li>\n<li>quando ele come duas frutas diferentes, nasce uma ma\u00e7\u00e3. <\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Dentro de alguns dias, restar\u00e1 apenas uma fruta na \u00e1rvore. Que fruta ser\u00e1?<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:32px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n\tSempre que o garoto come duas frutas da \u00e1rvore, o n\u00famero de ma\u00e7\u00e3s diminuir\u00e1 em duas unidades ou permanecer\u00e1 constante. Por exemplo, no primeiro dia:<br \/>\nI) Se ele comer duas ma\u00e7\u00e3s, teremos [tex]2003[\/tex] ma\u00e7\u00e3s e [tex]2007[\/tex] morangos;<br \/>\nII) Se ele comer dois morangos, teremos [tex]2005[\/tex] ma\u00e7\u00e3s e [tex]2005[\/tex] morangos;<br \/>\nIII) Se ele comer uma ma\u00e7\u00e3 e um morango, teremos [tex]2005[\/tex] ma\u00e7\u00e3s e [tex]2005[\/tex] morangos.<br \/>\nDessa forma, sempre teremos uma quantidade \u00edmpar de ma\u00e7\u00e3s, ou seja, a paridade do n\u00famero de ma\u00e7\u00e3s sempre ser\u00e1 a mesma. Como inicialmente t\u00ednhamos um  n\u00famero \u00edmpar de ma\u00e7\u00e3s, a quantidade delas continuar\u00e1 \u00edmpar at\u00e9 o final.<br \/>\n<strong>Logo, a \u00faltima fruta dever\u00e1 ser uma ma\u00e7\u00e3.<\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) (C\u00edrculos Matem\u00e1ticos da OBMEP) No reino da Frutil\u00e2ndia, existe uma \u00e1rvore m\u00e1gica que possui [tex]2005[\/tex] ma\u00e7\u00e3s e [tex]2006[\/tex] morangos. Todo dia, um garoto sobe na \u00e1rvore e come duas frutas: quando ele come duas frutas iguais, nasce um morango na \u00e1rvore; quando ele come duas &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-arvore-magica\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-144519","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/144519","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=144519"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/144519\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":194131,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/144519\/revisions\/194131"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=144519"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}