{"id":144215,"date":"2019-12-14T05:12:34","date_gmt":"2019-12-14T07:12:34","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=144215"},"modified":"2023-06-10T07:46:24","modified_gmt":"2023-06-10T10:46:24","slug":"problema-quadradinhos-encaixados","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-quadradinhos-encaixados\/","title":{"rendered":".Problema: Quadradinhos encaixados"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px; margin-bottom: 10px;\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p><span style=\"font-size:12px;\">(<strong>Adaptado &#8211; Projeto de Extens\u00e3o &#8211; UFGD- CAPACITA\u00c7\u00c3O PARA PROFESSORES DA REDE P\u00daBLICA<\/strong>)<\/span>  Calcule a medida do segmento [tex]AB[\/tex] da figura, que \u00e9 formada por quatro quadrados cujos lados  medem  [tex]4\\, cm[\/tex],  sendo que [tex]A_{1}[\/tex], [tex]A_{2}[\/tex] e [tex]A_{3}[\/tex] s\u00e3o pontos m\u00e9dios dos segmentos [tex] B_{1}C_{1}[\/tex],  [tex]B_{2}C_{2}[\/tex] e  [tex]B_{3}C_{3}[\/tex], respectivamente.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA.png\" alt=\"\" width=\"475\" height=\"311\" class=\"aligncenter size-full wp-image-144220\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA.png 475w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA-300x196.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 475px) 100vw, 475px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px; margin-bottom: 10px;\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Considere na figura abaixo o tri\u00e2ngulo [tex]ABC.[\/tex]<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA-TRIANGULO.png\" alt=\"\" width=\"455\" height=\"304\" class=\"aligncenter size-full wp-image-144219\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA-TRIANGULO.png 455w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA-TRIANGULO-300x200.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 455px) 100vw, 455px\" \/><\/p>\n<p>Para calcular a medida do segmento [tex]AB[\/tex], aplicaremos o <a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/sala-para-leitura_016-reencontrando-triangulos-retangulos\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Teorema de Pit\u00e1goras<\/strong><\/a> no tri\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex]. Para isso, observe que:<\/p>\n<ul>\n<li>A medida de [tex]AC[\/tex] \u00e9 igual \u00e0  soma das medidas dos segmentos [tex]AC_{1},\\, C_{1}C_{2}&#8217;\\,[\/tex], [tex]C\u2019_{2}C_{3}'[\/tex] e [tex]C_{3}\u2019C[\/tex], indicados na figura abaixo. Assim, o segmento [tex]AC[\/tex]  mede [tex]4 \\times 4\\, cm=16\\, cm.[\/tex]<\/li>\n<li>Por outro lado, a medida do segmento [tex]BC[\/tex] \u00e9 duas vezes a medida do lado de um dos quadrados mais a metade da  medida do lado de um desses quadrados, ou seja, [tex]10\\,.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA-3.png\" alt=\"\" width=\"450\" height=\"296\" class=\"aligncenter size-full wp-image-144218\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA-3.png 450w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ESCADA-3-300x197.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 450px) 100vw, 450px\" \/><\/p>\n<p>Dessa forma, se [tex]x[\/tex] \u00e9 a medida em cent\u00edmetros do segmento [tex]AB[\/tex], segue do Teorema de Pit\u00e1goras que:<br \/>\n[tex]\\qquad x^{2}=16^{2}+10^{2}=256+100=356=4\\cdot 89[\/tex].<br \/>\nLogo, como [tex] x[\/tex] \u00e9 positivo, [tex]\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$x=2 \\sqrt{89}\\,cm$}\\,.[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) (Adaptado &#8211; Projeto de Extens\u00e3o &#8211; UFGD- CAPACITA\u00c7\u00c3O PARA PROFESSORES DA REDE P\u00daBLICA) Calcule a medida do segmento [tex]AB[\/tex] da figura, que \u00e9 formada por quatro quadrados cujos lados medem [tex]4\\, cm[\/tex], sendo que [tex]A_{1}[\/tex], [tex]A_{2}[\/tex] e [tex]A_{3}[\/tex] s\u00e3o pontos m\u00e9dios dos segmentos [tex] B_{1}C_{1}[\/tex], &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-quadradinhos-encaixados\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":732,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-144215","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/144215","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/732"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=144215"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/144215\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":194134,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/144215\/revisions\/194134"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=144215"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}