{"id":143087,"date":"2019-12-06T02:09:11","date_gmt":"2019-12-06T04:09:11","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=143087"},"modified":"2024-06-23T06:53:49","modified_gmt":"2024-06-23T09:53:49","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-qual-e-a-fracao","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-qual-e-a-fracao\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Qual \u00e9 a fra\u00e7\u00e3o?"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n

\nAo adicionarmos ao numerador e ao denominador de uma fra\u00e7\u00e3o, escrita na forma irredut\u00edvel, a quarta parte do denominador, o valor dessa fra\u00e7\u00e3o aumenta em sua s\u00e9tima parte.
\nQue fra\u00e7\u00e3o \u00e9 essa?<\/strong><\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\nSeja [tex]\\dfrac{a}{b}[\/tex] a forma irredut\u00edvel da fra\u00e7\u00e3o em quest\u00e3o.
\nDe acordo com os dados do problema, temos que [tex]\\boxed{\\dfrac{a+\\frac{b}{4}}{b+\\frac{b}{4}}=\\dfrac{a}{b}+\\dfrac{1}{7}\\left(\\dfrac{a}{b}\\right)}.[\/tex] Assim, segue que:
\n[tex]\\qquad \\dfrac{a+\\frac{b}{4}}{b+\\frac{b}{4}}=\\dfrac{a}{b}+\\dfrac{1}{7}\\left(\\dfrac{a}{b}\\right)[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\dfrac{\\frac{4a+b}{4}}{\\frac{5b}{4}}=\\dfrac{a}{b}+\\dfrac{a}{7b}[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\dfrac{\\frac{4a+b}{\\cancel{4}}}{\\frac{5b}{\\cancel{4}}}=\\dfrac{8a}{7b}[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\dfrac{4a+b}{5b}=\\dfrac{8a}{7b}[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\dfrac{4a+b}{5\\cancel{b}}=\\dfrac{8a}{7\\cancel{b}}[\/tex]
\n[tex]\\qquad 7\\left(4a+b\\right)=40a[\/tex]
\n[tex]\\qquad 28a+7b=40a[\/tex]
\n[tex]\\qquad 12a=7b[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\dfrac{a}{b}=\\dfrac{7}{12}.[\/tex]
\nComo [tex]mdc(7,12)=1[\/tex], a forma irredut\u00edvel da fra\u00e7\u00e3o que atende \u00e0s condi\u00e7\u00f5es do problema \u00e9 [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\dfrac{7}{12}$}\\, .[\/tex]<\/p>\n
\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n
\"\"<\/td>\n\n

Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\n

\nArquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio) Ao adicionarmos ao numerador e ao denominador de uma fra\u00e7\u00e3o, escrita na forma irredut\u00edvel, a quarta parte do denominador, o valor dessa fra\u00e7\u00e3o aumenta em sua s\u00e9tima parte. Que fra\u00e7\u00e3o \u00e9 essa? Solu\u00e7\u00e3o … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-143087","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/143087","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=143087"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/143087\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220667,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/143087\/revisions\/220667"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=143087"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}