{"id":142605,"date":"2019-11-25T17:53:05","date_gmt":"2019-11-25T19:53:05","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=142605"},"modified":"2023-06-10T07:36:07","modified_gmt":"2023-06-10T10:36:07","slug":"problemao-topo-da-plataforma","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-topo-da-plataforma\/","title":{"rendered":".Problema: Topo da plataforma"},"content":{"rendered":"

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Problema<\/p>\n

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(IFSC <\/strong>– Adaptado) Para acessar o topo de uma plataforma de saltos a [tex]400[\/tex] cm de altura, um atleta deve subir uma escadaria que possui [tex]8[\/tex] degraus no primeiro lance e [tex]6[\/tex] degraus no segundo lance de escada, conforme mostra a figura.
\nSabendo que cada degrau possui [tex]30[\/tex] cm de profundidade, qual o comprimento, em cm, da haste met\u00e1lica [tex]\\overline{AB}[\/tex] utilizada para dar sustenta\u00e7\u00e3o \u00e0 plataforma?<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\n<\/div>\n

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\"explicador_p\" <\/p>\n

Lembrete <\/p>\n

Teorema de Pit\u00e1goras:<\/strong> Em um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, o quadrado da hipotenusa \u00e9 a soma dos quadrados dos catetos.<\/p>\n

\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

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Observe a figura do problema e perceba que, para calcular o comprimento da barra [tex]\\overline{AB}[\/tex], \u00e9 necess\u00e1rio descobrir primeiro o comprimento da barra [tex]\\overline{BC}[\/tex]. Apliquemos, ent\u00e3o, o Teorema de Pit\u00e1goras no tri\u00e2ngulo [tex]BCD[\/tex].
\nComo os catetos [tex]\\overline{BD}[\/tex] e [tex]\\overline{CD}[\/tex] medem, respectivamente, [tex]\\boxed{8\\cdot 30=240 \\,cm}[\/tex] e [tex]\\boxed{6\\cdot 30=180\\,cm}[\/tex], segue que:
\n[tex]\\qquad (BC)^2=240^2+180^2[\/tex]
\n[tex]\\qquad BC=300\\, cm.[\/tex]<\/p>\n

Considerando o tri\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex], cujos catetos, agora conhecidos, medem [tex]400[\/tex] cm e [tex]300[\/tex] cm, poderemos utilizar o Teorema de Pit\u00e1goras para calcular o comprimento da haste [tex]\\overline{AB}.[\/tex] Assim:
\n[tex]\\qquad(AB)^2=400^2+300^2[\/tex]
\n[tex]\\qquad AB=500[\/tex],
\nou seja, o comprimento da haste met\u00e1lica [tex]\\overline{AB}[\/tex] \u00e9 [tex]\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$500\\, cm$}\\,.[\/tex]<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema (IFSC – Adaptado) Para acessar o topo de uma plataforma de saltos a [tex]400[\/tex] cm de altura, um atleta deve subir uma escadaria que possui [tex]8[\/tex] degraus no primeiro lance e [tex]6[\/tex] degraus no segundo lance de escada, conforme mostra a figura. Sabendo que cada degrau possui [tex]30[\/tex] cm de profundidade, qual o comprimento, … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-142605","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142605","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=142605"}],"version-history":[{"count":24,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142605\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":194120,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142605\/revisions\/194120"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=142605"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}