{"id":142596,"date":"2019-11-25T17:17:25","date_gmt":"2019-11-25T19:17:25","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=142596"},"modified":"2023-07-24T05:55:51","modified_gmt":"2023-07-24T08:55:51","slug":"problema-venda-de-paes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-venda-de-paes\/","title":{"rendered":".Probleminha: Venda de p\u00e3es"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\n

(ENEM<\/strong>– Adaptado) Uma padaria vende, em m\u00e9dia, [tex]100[\/tex] p\u00e3es especiais por dia e arrecada com essas vendas, em m\u00e9dia, [tex]R\\$\\ 300,00[\/tex]. Constatou-se que a quantidade de p\u00e3es especiais vendidos diariamente aumenta, caso o pre\u00e7o seja reduzido, de acordo com a equa\u00e7\u00e3o [tex]\\boxed{q=400\u2013100p}[\/tex], na qual [tex]q[\/tex] representa a quantidade de p\u00e3es especiais vendidos diariamente e [tex]p[\/tex], o seu pre\u00e7o em reais.
\nA fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promo\u00e7\u00e3o. Para tanto, modificar\u00e1 o pre\u00e7o do p\u00e3o especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior poss\u00edvel, sem diminuir a m\u00e9dia de arrecada\u00e7\u00e3o di\u00e1ria na venda desse produto.
\nQual deve ser o pre\u00e7o [tex]p[\/tex], em reais, do p\u00e3o especial nessa promo\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\"explicador_p\" <\/p>\n

Lembrete<\/p>\n

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As ra\u00edzes da equa\u00e7\u00e3o do segundo grau [tex]~~ax^2+bx+c = 0~~[\/tex] s\u00e3o dadas por
\n[tex]~~~~~~~~~~~~x_1 = \\dfrac{-b+\\sqrt{\\Delta}}{2a}~~~[\/tex] e [tex]~~~x_2 = \\dfrac{-b-\\sqrt{\\Delta}}{2a}[\/tex],
\nonde [tex]a,b,c[\/tex] s\u00e3o n\u00fameros reais, com [tex]a\\ne 0~[\/tex], e [tex]~\\Delta =b^2-4ac[\/tex].<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\n

Observe que a arrecada\u00e7\u00e3o \u00e9 dada pelo pre\u00e7o de cada p\u00e3o multiplicado pela quantidade de p\u00e3es vendidos e essa arrecada\u00e7\u00e3o \u00e9 de [tex]300[\/tex]; assim, temos:
\n[tex]\\qquad (400\u2013100\\cdot p)\\cdot p=300[\/tex]
\n[tex]\\qquad 400p\u2013100p^2=300[\/tex]
\n[tex]\\qquad p^2\u20134\\cdot p+3=0[\/tex]
\n[tex]\\qquad p=\\dfrac{-(-4) \\pm \\sqrt{(-4)^2-4 \\cdot (1) \\cdot (3)}}{2 \\cdot (1)}=\\dfrac{4 \\pm 2}{2}.[\/tex]
\nAssim:
\n[tex]\\qquad x_1=\\dfrac{4+2}{2}=3[\/tex] ou [tex]x_2=\\dfrac{4-2}{2}=1.[\/tex]<\/p>\n

\n

Desta forma, o p\u00e3o dever\u00e1 ter seu pre\u00e7o reduzido para [tex]1[\/tex] real<\/strong>.<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) (ENEM– Adaptado) Uma padaria vende, em m\u00e9dia, [tex]100[\/tex] p\u00e3es especiais por dia e arrecada com essas vendas, em m\u00e9dia, [tex]R\\$\\ 300,00[\/tex]. Constatou-se que a quantidade de p\u00e3es especiais vendidos diariamente aumenta, caso o pre\u00e7o seja reduzido, de … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-142596","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142596","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=142596"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142596\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":197805,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142596\/revisions\/197805"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=142596"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}