\n
Problema Simplifique a fra\u00e7\u00e3o [tex]\\dfrac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}.[\/tex]<\/p>\n \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n [tex]\\dfrac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}=\\dfrac{2^{98}+(2^2)^{50}-(2^3)^{34}}{2^{99}-(2^5)^{20}+2^{101}}=\\dfrac{2^{98}+2^{100}-2^{102}}{2^{99}-2^{100}+2^{101}}.[\/tex]<\/p>\n [tex]\\dfrac{2^{98}\\cdot (1+2^2-2^4)}{2^{99}\\cdot (1-2^1+2^2)}=\\dfrac{1+4-16}{2\\cdot (1-2+4)}= \\dfrac{-11}{6}.[\/tex]<\/p>\n<\/ul>\n Dessa forma, [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ \\dfrac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}=\\dfrac{-11}{\\,6}$}\\,.[\/tex] <\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Simplifique a fra\u00e7\u00e3o [tex]\\dfrac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}.[\/tex] Solu\u00e7\u00e3o Inicialmente, vamos escrever as bases em forma de pot\u00eancias de dois. [tex]\\dfrac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}=\\dfrac{2^{98}+(2^2)^{50}-(2^3)^{34}}{2^{99}-(2^5)^{20}+2^{101}}=\\dfrac{2^{98}+2^{100}-2^{102}}{2^{99}-2^{100}+2^{101}}.[\/tex] Agora, vamos colocar em evid\u00eancia o fator comum das parcelas das somas do numerador e do denominador para, em seguida, prosseguirmos com a simplifica\u00e7\u00e3o. [tex]\\dfrac{2^{98}\\cdot (1+2^2-2^4)}{2^{99}\\cdot (1-2^1+2^2)}=\\dfrac{1+4-16}{2\\cdot (1-2+4)}= … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\n
\n\n
\n