{"id":138885,"date":"2019-10-27T16:38:32","date_gmt":"2019-10-27T19:38:32","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=138885"},"modified":"2023-06-09T03:56:41","modified_gmt":"2023-06-09T06:56:41","slug":"problema-senha-bancaria","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-senha-bancaria\/","title":{"rendered":".Problema: Senha Banc\u00e1ria"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px; margin-bottom: 10px;\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p><span style=\"font-size:13px;\">(<strong>ESPM<\/strong>)<\/span> A senha banc\u00e1ria da dona Maria era o n\u00famero [tex]753213[\/tex] seguido pelas letras [tex]D, D[\/tex] e [tex]B[\/tex], nessa ordem. Acontece que ela s\u00f3 se lembrava da parte num\u00e9rica, esquecendo-se completamente da sequ\u00eancia de letras. O caixa eletr\u00f4nico apresentou os quatro bot\u00f5es mostrados na figura abaixo, que ela deveria pressionar exatamente tr\u00eas vezes, podendo repeti-los, um para cada letra da senha. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/Senha-Banc\u00e1ria-ESPM-1.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"474\" height=\"52\" class=\"aligncenter size-full wp-image-136710\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/Senha-Banc\u00e1ria-ESPM-1.png 474w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/Senha-Banc\u00e1ria-ESPM-1-300x33.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 474px) 100vw, 474px\" \/><\/p>\n<p><strong>Se ela fizer as escolhas aleatoriamente, qual a probabilidade de acertar a senha?<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px; margin-bottom: 10px;\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Analisando a quantidade de possibilidades para ela acertar cada letra, temos:<\/p>\n<ul>\n<li>[tex]3[\/tex] possibilidades de acerto para a primeira letra, ou seja, os bot\u00f5es [tex]\\boxed{~BCD~}[\/tex], [tex]\\boxed{~CDE~}[\/tex] e [tex]\\boxed{~DEF~}[\/tex];<\/li>\n<li>[tex]3[\/tex] possibilidades de acerto para a segunda letra, ou seja, os bot\u00f5es [tex]\\boxed{~BCD~}[\/tex], [tex]\\boxed{~CDE~}[\/tex] e [tex]\\boxed{~DEF~}[\/tex];<\/li>\n<li>[tex]2[\/tex] possibilidades de acerto para a terceira letra, ou seja, os bot\u00f5es [tex]\\boxed{~ABC~}[\/tex] e [tex]\\boxed{~BCD~}[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Desta forma, a probabilidade pedida \u00e9 dada por:<br \/>\n[tex]\\qquad P=\\dfrac{3 \\cdot 3 \\cdot 2}{4 \\cdot 4 \\cdot 4}=~\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\dfrac{9}{32}=0,28125 \\approx 28\\%$}~.[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. 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