{"id":138470,"date":"2019-10-17T22:30:07","date_gmt":"2019-10-18T01:30:07","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=138470"},"modified":"2023-06-09T03:59:46","modified_gmt":"2023-06-09T06:59:46","slug":"probleminha-calculando-areas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-calculando-areas\/","title":{"rendered":".Probleminha: Calculando \u00e1reas"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>A figura abaixo representa um quadrado que foi repartido em [tex]4[\/tex] regi\u00f5es menores ([tex]2[\/tex] quadrados e [tex]2[\/tex] ret\u00e2ngulos). As \u00e1reas do menor quadrado e de um dos ret\u00e2ngulos est\u00e3o indicadas na figura.<br \/>\n<strong>Qual a \u00e1rea do quadrado de maior regi\u00e3o? E qual a \u00e1rea total da figura?<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/produto-not\u00e1vel.jpg\" style=\"border:none\"  alt=\"\" width=\"193\" height=\"191\" class=\"aligncenter size-full wp-image-136550\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>Pelo enunciado, como a \u00e1rea do quadrado menor vale [tex]9[\/tex], ent\u00e3o o lado do quadrado menor mede [tex]3[\/tex].<br \/>\nPor outro lado, a \u00e1rea do ret\u00e2ngulo vale [tex]15[\/tex]. Como um de seus lados mede [tex]3[\/tex] (lado do quadrado), o outro lado do ret\u00e2ngulo mede [tex]5[\/tex].<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/produto-not\u00e1vel-1.jpg\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"210\" height=\"223\" class=\"aligncenter size-full wp-image-138554\" \/><\/p>\n<p>Por fim, como temos um quadrado de lado [tex]5[\/tex], sua \u00e1rea ser\u00e1 [tex]5^{2}=25[\/tex] e o outro ret\u00e2ngulo ter\u00e1 \u00e1rea [tex]3\\cdot5=15[\/tex].<br \/>\nAssim, a \u00e1rea do quadrado de maior regi\u00e3o \u00e9 [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$25$}[\/tex] e a \u00e1rea total da figura  [tex]5^{2}+3\\cdot5+3\\cdot5+3^{2}=\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$64$}[\/tex], ambas medidas expressas na mesma unidade de \u00e1rea.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/produto-not\u00e1vel-2.jpg\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"208\" height=\"214\" class=\"aligncenter size-full wp-image-138555\" \/><\/p>\n<p>Note que esse probleminha nos mostra a interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica de um dos mais famosos produtos not\u00e1veis: <\/p>\n<ul>\n<li>o <strong> Quadrado da Soma<\/strong>: [tex](a+b)^{2}=a^{2}+2\\cdot a\\cdot b+b^{2}.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/produto-not\u00e1vel-3.jpg\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"209\" height=\"219\" class=\"aligncenter size-full wp-image-138556\" \/><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) A figura abaixo representa um quadrado que foi repartido em [tex]4[\/tex] regi\u00f5es menores ([tex]2[\/tex] quadrados e [tex]2[\/tex] ret\u00e2ngulos). As \u00e1reas do menor quadrado e de um dos ret\u00e2ngulos est\u00e3o indicadas na figura. Qual a \u00e1rea do quadrado de maior regi\u00e3o? E qual a \u00e1rea total &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-calculando-areas\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-138470","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/138470","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=138470"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/138470\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":193854,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/138470\/revisions\/193854"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=138470"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}