Problema<\/p>\n
\n
Separadamente, os amigos Lucas e Leonardo est\u00e3o jogando um jogo de videogame, que possui [tex]100[\/tex] fases.
\nLucas perguntou a Leonardo em que fase ele estava; a resposta foi:<\/p>\n
- \n
- "a ter\u00e7a parte da fase que estou somada com [tex]40[\/tex] \u00e9 igual \u00e0 fase que estou mais [tex]10[\/tex]". <\/li>\n<\/ul>\n
Em que fase est\u00e1 Leonardo?<\/strong><\/p>\n
\n<\/div>\n
\n
\nSolu\u00e7\u00e3o 1
\n (Indicada a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\n\n
Vamos denotar o n\u00famero da fase em que Leonardo est\u00e1 por [tex]x[\/tex]. Do enunciado obtemos que
\n[tex]\\qquad \\qquad \\dfrac{x}{3}+40=x+10[\/tex],
\ne, assim,
\n[tex]\\qquad \\qquad\\dfrac{x+120}{3}=\\dfrac{3x+30}{3}[\/tex].
\nLogo,
\n[tex]\\qquad \\qquad x+120=3x+30[\/tex],
\nou ainda,
\n[tex]\\qquad \\qquad 2x=90[\/tex].
\n Portanto, Leonardo est\u00e1 na fase de n\u00famero [tex] \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$45$}[\/tex] .<\/p>\n
\nSolu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n
\n
\nSolu\u00e7\u00e3o 2
\n (Indicada a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nSe a ter\u00e7a parte do n\u00famero da fase mais [tex]40[\/tex] \u00e9 o n\u00famero da fase mais [tex]10[\/tex], ent\u00e3o a ter\u00e7a parte do n\u00famero da fase mais [tex]30[\/tex] \u00e9 o pr\u00f3prio n\u00famero da fase. Assim, duas ter\u00e7as partes do n\u00famero da fase s\u00e3o equivalentes a [tex]30[\/tex].
\nLogo, a ter\u00e7a parte \u00e9 [tex]15[\/tex] e a fase em quest\u00e3o \u00e9 a [tex]3\\times 15=\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$45$}[\/tex] .<\/p>\n
\nSolu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n
\n
\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
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