{"id":135539,"date":"2019-09-02T20:35:51","date_gmt":"2019-09-02T23:35:51","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=135539"},"modified":"2023-06-02T19:48:33","modified_gmt":"2023-06-02T22:48:33","slug":"probleminha-trisavos-dos-seus-trisavos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-trisavos-dos-seus-trisavos\/","title":{"rendered":".Probleminha: Trisav\u00f3s dos seus trisav\u00f3s"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px; margin-bottom: 10px;\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p><span style=\"font-size: 12px;\">(<strong>Prova Regional da Olimp\u00edada de Matem\u00e1tica de S\u00e3o Paulo<\/strong>, [tex]1977[\/tex] \u2013 Quinta S\u00e9rie)<\/span> Quantos elementos tem o conjunto dos trisav\u00f3s dos seus trisav\u00f3s?<br \/>\n<span style=\"font-size:14px;\">Observa\u00e7\u00e3o: Trisav\u00f3s s\u00e3o os pais dos bisav\u00f3s.<\/span>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px; margin-bottom: 10px;\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Supondo que n\u00e3o houve casamento em fam\u00edlia, uma pessoa tem:<\/p>\n<ul>\n<li>[tex]2[\/tex] pais: um  pai e uma m\u00e3e;<\/li>\n<li>[tex]2 \\times 2=4[\/tex] av\u00f3s;<\/li>\n<li>[tex]2 \\times 4=8[\/tex] bisav\u00f3s;<\/li>\n<li>[tex]2 \\times 8=16[\/tex] trisav\u00f3s. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, particularmente, cada trisav\u00f3 tem [tex]16[\/tex] trisav\u00f3s.<br \/>\nPortanto, o n\u00famero de elementos do conjunto dos trisav\u00f3s dos trisav\u00f3s de uma pessoa \u00e9 [tex]  \\,  \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$16 \\cdot 16=256$} \\, .[\/tex]<br \/>\nObserve abaixo um diagrama de \u00e1rvore mostrando que uma pessoa possui [tex]16[\/tex] trisav\u00f3s.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/\u00e1rvore.jpeg\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"490\" class=\"aligncenter size-full wp-image-137097\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/\u00e1rvore.jpeg 2989w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/\u00e1rvore-300x245.jpeg 300w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/\u00e1rvore-768x627.jpeg 768w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/\u00e1rvore-1024x836.jpeg 1024w\" sizes=\"auto, (max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) (Prova Regional da Olimp\u00edada de Matem\u00e1tica de S\u00e3o Paulo, [tex]1977[\/tex] \u2013 Quinta S\u00e9rie) Quantos elementos tem o conjunto dos trisav\u00f3s dos seus trisav\u00f3s? Observa\u00e7\u00e3o: Trisav\u00f3s s\u00e3o os pais dos bisav\u00f3s. Solu\u00e7\u00e3o Supondo que n\u00e3o houve casamento em fam\u00edlia, uma pessoa tem: [tex]2[\/tex] pais: um pai &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-trisavos-dos-seus-trisavos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-135539","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/135539","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=135539"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/135539\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":192999,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/135539\/revisions\/192999"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=135539"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}