Problema Emanuel e Natan foram a um acampamento juntos com seus professores. Nesse acampamento havia uma \u00fanica barraca para todos os professores. J\u00e1 os estudantes ficaram em [tex]10[\/tex] barracas, cada uma delas com o mesmo n\u00famero de pessoas. \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n Como a quantidade total de pessoas no acampamento, ou seja, a quantidade de professores somada com a quantidade de estudantes distribu\u00eddos em dez barracas, \u00e9 igual a [tex]41[\/tex] e a quantidade de professores \u00e9 igual a de estudantes em uma de suas barracas aumentada em [tex]8[\/tex], podemos escrever que a quantidade de pessoas em [tex]11 [\/tex] barracas de estudantes aumentada em [tex]8[\/tex] \u00e9 igual a [tex]41[\/tex].<\/p>\n Logo, a quantidade de pessoas em [tex]11 [\/tex] barracas de estudantes \u00e9 igual a [tex]41-8 = 33 [\/tex] e, portanto, a capacidade de uma barraca de estudantes \u00e9 de [tex]3[\/tex] pessoas. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n assim, x+n =41. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Emanuel e Natan foram a um acampamento juntos com seus professores. Nesse acampamento havia uma \u00fanica barraca para todos os professores. J\u00e1 os estudantes ficaram em [tex]10[\/tex] barracas, cada uma delas com o mesmo n\u00famero de pessoas. Eles sabiam que o total de pessoas no … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\n
\nEles sabiam que o total de pessoas no acampamento era igual a [tex]41[\/tex], e observaram que a quantidade de professores era igual \u00e0 quantidade de estudantes de uma das barracas aumentada em [tex]8[\/tex] (n\u00e3o se assuste, a barraca dos professores era bem grande!).
\nQuantos professores havia no acampamento?<\/strong><\/p>\n
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/O-Acampamento.png\")
<\/p>\n
\nAssim, a quantidade de professores no acampamento \u00e9 [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$3+8=11$} \\, .[\/tex]<\/p>\n
\n
\nConsideraremos:<\/p>\n\n
\nComo as barracas foram distribu\u00eddas sendo uma para os professores e dez para os alunos, vem que:
\n[tex]\\qquad \\qquad [\/tex] x+10y =41. [tex]\\qquad[\/tex](1)<\/strong>
\nA barraca dos professores tem oito pessoas a mais que uma barraca de alunos. Assim:
\n[tex]\\qquad \\qquad [\/tex] x= y+8. [tex]\\qquad[\/tex] (2)<\/strong>
\nSubstituindo (2)<\/strong> em (1)<\/strong>, vem que:
\n[tex]\\qquad \\qquad [\/tex] y+8 +10y =41
\n[tex]\\qquad \\qquad [\/tex] 11y= 41-8
\n[tex]\\qquad \\qquad [\/tex] 11y =33
\n[tex]\\qquad \\qquad [\/tex] y=33\/11
\n[tex]\\qquad \\qquad [\/tex] y=3.
\nLogo, o n\u00famero de alunos em cada barraca \u00e9 3 e o n\u00famero de professores \u00e9 x= y+3, ou seja, 11 professores.<\/p>\n
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