{"id":133139,"date":"2019-07-23T20:41:07","date_gmt":"2019-07-23T23:41:07","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=133139"},"modified":"2023-06-02T19:44:41","modified_gmt":"2023-06-02T22:44:41","slug":"probleminha-qual-e-o-numero","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-qual-e-o-numero\/","title":{"rendered":".Probleminha: Qual \u00e9 o n\u00famero?"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px; margin-bottom: 10px;\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Pensei em um n\u00famero de tr\u00eas algarismos. <\/p>\n<ul>\n<li>Se subtrairmos [tex]7[\/tex] desse n\u00famero, o resultado ser\u00e1 um m\u00faltiplo de [tex]7[\/tex]. <\/li>\n<li>Se subtrairmos  [tex]8[\/tex], o resultado ser\u00e1 um m\u00faltiplo de [tex]8[\/tex]. <\/li>\n<li>Se subtrairmos [tex]9[\/tex], o resultado ser\u00e1 um m\u00faltiplo de [tex] 9[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Qual o n\u00famero que pensei?<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px; margin-bottom: 10px;\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Notemos, pelas condi\u00e7\u00f5es do problema, que:<\/p>\n<ul>\n<li>quando subtra\u00edmos [tex]7[\/tex] do n\u00famero em quest\u00e3o, o resultado \u00e9 um m\u00faltiplo de [tex]7[\/tex];<\/li>\n<li>quando subtra\u00edmos [tex]8[\/tex] do n\u00famero em quest\u00e3o, o resultado \u00e9 um m\u00faltiplo de [tex]8[\/tex];<\/li>\n<li>quando subtra\u00edmos [tex]9[\/tex] do n\u00famero em quest\u00e3o, o resultado \u00e9 um m\u00faltiplo de [tex]9[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, o n\u00famero no qual pensei deve ser simultaneamente m\u00faltiplo de [tex]7, 8[\/tex] e [tex]9[\/tex], ou seja, o n\u00famero desejado \u00e9 um m\u00faltiplo do &quot;m\u00ednimo m\u00faltiplo comum  de [tex]7, 8[\/tex] e [tex]9[\/tex]&quot;.<br \/>\nSabemos que [tex]mmc(7,8,9)=504[\/tex] e podemos observar que o pr\u00f3ximo m\u00faltiplo simult\u00e2neo de [tex]7, \\, 8[\/tex] e [tex]9[\/tex] seria [tex]1008[\/tex]. Mas [tex]1008[\/tex] e os pr\u00f3ximos m\u00faltiplos de [tex]504[\/tex] possuem quatro ou mais algarismos; portanto, o n\u00famero que eu pensei \u00e9 [tex]  \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$504$} \\, .[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Pensei em um n\u00famero de tr\u00eas algarismos. Se subtrairmos [tex]7[\/tex] desse n\u00famero, o resultado ser\u00e1 um m\u00faltiplo de [tex]7[\/tex]. Se subtrairmos [tex]8[\/tex], o resultado ser\u00e1 um m\u00faltiplo de [tex]8[\/tex]. Se subtrairmos [tex]9[\/tex], o resultado ser\u00e1 um m\u00faltiplo de [tex] 9[\/tex]. Qual o n\u00famero que pensei? &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-qual-e-o-numero\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":721,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-133139","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/133139","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/721"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=133139"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/133139\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":192996,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/133139\/revisions\/192996"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=133139"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}