{"id":13215,"date":"2014-01-29T22:29:26","date_gmt":"2014-01-30T00:29:26","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=13215"},"modified":"2023-01-21T03:12:39","modified_gmt":"2023-01-21T06:12:39","slug":"problema-olimpico-nivel-a-numeros-crescentes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-olimpico-nivel-a-numeros-crescentes\/","title":{"rendered":".Problema Ol\u00edmpico &#8211; N\u00edvel A: N\u00fameros crescentes"},"content":{"rendered":"<div style=\"border: 3px solid #800000; padding: 8px;text-align: justify; padding-left: 12px; font-family: verdana; color: #616161; font-size: 15px; line-height: 25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\"><strong>Problema<\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nDiremos que um  n\u00famero natural \u00e9 <strong>crescente<\/strong>, se seus d\u00edgitos s\u00e3o ordenados de forma crescente, da esquerda para a direita.<br \/>\nPor exemplo:<\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: verdana; color: #616161; font-size: 15px; line-height: 25px;\">1368; 2489; 4679 <span style=\"color: #008000;\"><strong>s\u00e3o n\u00fameros crescentes<\/strong><\/span>;<\/li>\n<li><span style=\"font-family: verdana; color: #616161; font-size: 15px; line-height: 25px;\" >3629; 3779; 4560 <span style=\"color: #FF0000;\"><strong>n\u00e3o s\u00e3o n\u00fameros crescentes<\/strong><\/span>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Quantos n\u00fameros crescentes existem entre 2300 e 2400?<\/strong>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"border: 3px  solid  #800000; padding: 8px; text-align: justify; padding-left: 12px; font-family: verdana; color: #616161; font-size: 15px; line-height: 25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nOs n\u00fameros crescentes entre [tex]2300[\/tex] e [tex]2400[\/tex] podem ser representados por [tex]23AB[\/tex], em que [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] representam algarismos tais que [tex]3\\lt A\\lt B[\/tex]. <span style=\"font-size:12px;\"> (Observe que a nota\u00e7\u00e3o  [tex]23AB[\/tex] indica a representa\u00e7\u00e3o de um n\u00famero de quatro algarismos no sistema decimal.)<\/span><br \/>\nComo [tex]3\\lt A\\lt B[\/tex],  dispomos de [tex]6[\/tex] algarismos para definir o terceiro e o quarto algarismos dos n\u00fameros crescentes em quest\u00e3o: [tex]4[\/tex], [tex]5[\/tex], [tex]6[\/tex], [tex]7[\/tex], [tex]8[\/tex], e [tex]9.[\/tex]<br \/>\nAssim, a  princ\u00edpio, podemos escolher [tex]6[\/tex] algarismos para [tex]A[\/tex] e [tex]5[\/tex] para [tex]B[\/tex], j\u00e1 que [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] s\u00e3o distintos. Mas observe que, em metade dessas escolhas, [tex]A\\gt B[\/tex] e, na outra metade, [tex]B\\gt A[\/tex].<br \/>\nLogo, a quantidade de  n\u00fameros crescentes entre [tex]2300[\/tex] e [tex]2400[\/tex] \u00e9 [tex]~\\dfrac{6\\times 5}{2}=\\dfrac{30}{2}=15[\/tex].<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pela aluna do PIC-OBMEP <strong>Maria Laura da Silva e Silva<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>. <\/strong><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema Diremos que um n\u00famero natural \u00e9 crescente, se seus d\u00edgitos s\u00e3o ordenados de forma crescente, da esquerda para a direita. Por exemplo: 1368; 2489; 4679 s\u00e3o n\u00fameros crescentes; 3629; 3779; 4560 n\u00e3o s\u00e3o n\u00fameros crescentes. Quantos n\u00fameros crescentes existem entre 2300 e 2400? &nbsp; Solu\u00e7\u00e3o Os n\u00fameros crescentes entre [tex]2300[\/tex] e [tex]2400[\/tex] podem ser &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-olimpico-nivel-a-numeros-crescentes\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-13215","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/13215","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=13215"}],"version-history":[{"count":43,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/13215\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":183262,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/13215\/revisions\/183262"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=13215"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}