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Problema Carla fez uma festa de anivers\u00e1rio para comemorar seus dez anos de idade. Para tanto, ela comprou um pacote de bombons e elaborou sua lista de convidados. Ao contar os bombons, verificou que, se fossem dados [tex]12[\/tex] bombons a cada convidado, ainda sobrariam [tex] 4[\/tex] no pacote. \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Seja [tex]x[\/tex] a quantidade inicial de convidados. Como cada pessoa iria receber [tex]12[\/tex] bombons, o total ofertado seria [tex]12\\cdot x[\/tex] e, como sobrariam [tex]4[\/tex] bombons no pacote, o total do pacote \u00e9 [tex]12 \\cdot x + 4[\/tex]. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Carla fez uma festa de anivers\u00e1rio para comemorar seus dez anos de idade. Para tanto, ela comprou um pacote de bombons e elaborou sua lista de convidados. Ao contar os bombons, verificou que, se fossem dados [tex]12[\/tex] bombons a cada convidado, ainda sobrariam [tex] 4[\/tex] … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
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\nNo dia da festa, apareceram dois amigos que n\u00e3o estavam na lista de convidados e rapidamente ela recalculou a quantidade de bombons a ser ofertada a cada pessoa, concluindo que cada amigo iria receber [tex]10[\/tex] bombons, sem sobrar nenhum bombom no pacote.
\nQuantos bombons havia no pacote comprado por Carla?<\/strong><\/p>\n
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\nPor outro lado, apareceram dois amigos, ficando [tex](x + 2)[\/tex] convidados. Recebendo agora [tex]10[\/tex] bombons cada, sem sobras no pacote, conclui-se que o total do pacote \u00e9 [tex]10\\cdot (x+2) = 10\\cdot x + 20[\/tex].
\nLogo, conclu\u00edmos que [tex] 12 \\cdot x + 4 = 10 \\cdot x +20[\/tex], ou seja, [tex] x = 8[\/tex]. Assim, o total de bombons \u00e9 de [tex] 10\\cdot (8 + 2) = 100[\/tex].
\nPortanto, havia [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$100$}[\/tex] bombons no pacote.<\/p>\n
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