{"id":130718,"date":"2020-01-07T15:56:57","date_gmt":"2020-01-07T17:56:57","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=130718"},"modified":"2023-06-10T07:38:02","modified_gmt":"2023-06-10T10:38:02","slug":"problemao-movimento-do-dado","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-movimento-do-dado\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o: Movimento do dado"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

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Um dado comum se encontra em um dos extremos de um caminho formado por casinhas quadradas cujos tamanhos s\u00e3o iguais ao tamanho de suas faces. <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Fazendo o dado tombar face a face ao longo de todo o percurso at\u00e9 o quadrado cinza, qual quantidade de pontos indicar\u00e1 a face superior do mesmo?<\/p>\n

\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

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Recordemos que, em todo dado comum, a soma dos pontos de duas faces opostas \u00e9 sempre [tex]7[\/tex].
\nCom base nessa informa\u00e7\u00e3o, observe o deslocamento do dado ao longo de todo o percurso.
\nNote que, depois de tombar quatro vezes na mesma dire\u00e7\u00e3o, o dado volta para a posi\u00e7\u00e3o inicial, conforme podemos ver na imagem abaixo. Ao mudar de dire\u00e7\u00e3o e tombar mais duas vezes, a posi\u00e7\u00e3o final \u00e9 a destacada na imagem.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Assim, a face superior indicar\u00e1 [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$5\\text{ pontos}$} \\, .[\/tex]<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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Um applet para ajudar <\/p>\n

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\nDepois de carregado, este applet vai mostrar um dado na posi\u00e7\u00e3o inicial proposta no problema. O aplicativo permitir\u00e1 que voc\u00ea<\/p>\n
    \n
  • movimente e planifique o dado<\/li>\n<\/ul>\n

    e, com isso, acompanhe melhor a solu\u00e7\u00e3o e a conclus\u00e3o do problema.
    \nPara executar essas a\u00e7\u00f5es, siga as instru\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

    \n

    Instru\u00e7\u00f5es<\/strong>:
    \n(1)<\/strong> Espere o aplicativo carregar completamente. (O aplicativo abrir\u00e1 uma janela 3D; assim, ele pode demorar um pouquinho para carregar.)<\/span>
    \n(2)<\/strong> Para girar o dado, clique sobre qualquer uma de suas faces com o bot\u00e3o direito do mouse, mantenha o bot\u00e3o pressionado e fa\u00e7a o movimento.
    \n(3)<\/strong> Para fazer uma planifica\u00e7\u00e3o total ou parcial do dado, clique sobre qualquer uma de suas faces com o bot\u00e3o esquerdo do mouse, mantenha o bot\u00e3o pressionado e fa\u00e7a movimentos horizontais ou verticais.
    \n(4)<\/strong> Se necess\u00e1rio, para retornar \u00e0 posi\u00e7\u00e3o inicial do dado, clique com o bot\u00e3o esquerdo do mouse nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aplicativo.\n<\/div>\n

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