{"id":130533,"date":"2019-06-22T15:35:54","date_gmt":"2019-06-22T18:35:54","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=130533"},"modified":"2023-06-02T03:22:44","modified_gmt":"2023-06-02T06:22:44","slug":"probleminha-altura-da-cerca","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-altura-da-cerca\/","title":{"rendered":".Probleminha: Altura da cerca"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

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Observe a figura a seguir.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Podemos observar a representa\u00e7\u00e3o de tr\u00eas n\u00edveis de grade de uma cerca quadriculada cujos quadradinhos t\u00eam lados de [tex]10[\/tex] cm. No total, essa cerca \u00e9 composta por [tex]20[\/tex] n\u00edveis iguais aos que foram representados acima. Qual a altura aproximada, em metros, dessa cerca de [tex]20[\/tex] n\u00edveis? (Dado: [tex]\\sqrt{2}=1,4[\/tex].)<\/p>\n

(Extra\u00eddo do Seletivo de Admiss\u00e3o \u00e0 Escola de Aprendizes Marinheiros<\/strong>, 2011\/2012)\n<\/p>\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

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A altura total da cerca de [tex]20[\/tex] n\u00edveis ser\u00e1 [tex]20[\/tex] vezes a diagonal de um quadrado de lado [tex]10\\,cm[\/tex] e podemos utilizar o Teorema de Pit\u00e1goras para obter o comprimento [tex]d[\/tex] dessa diagonal:
\n[tex]\\qquad d^2=10^2+10^2\\\\
\n\\qquad d^2=200\\\\
\n\\qquad d=\\sqrt{200}[\/tex] (Utilizamos apenas a raiz positiva, pois [tex]d[\/tex] \u00e9 um comprimento)
\n[tex]\\qquad d=10\\sqrt{2} \\, cm.[\/tex]
\nDesta forma, se [tex]h[\/tex] for a altura da cerca, segue que:
\n[tex]\\qquad h= 20 \\cdot 10\\sqrt{2}=280 \\, cm[\/tex],
\nou seja, a altura aproximada, em metros, dessa cerca \u00e9 [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$2,8 \\, m$} \\, .[\/tex]
\nNa convers\u00e3o de cent\u00edmetros ([tex]cm[\/tex]) para metros ([tex]m[\/tex]), o esqueminha abaixo pode ajudar!<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) Observe a figura a seguir. Podemos observar a representa\u00e7\u00e3o de tr\u00eas n\u00edveis de grade de uma cerca quadriculada cujos quadradinhos t\u00eam lados de [tex]10[\/tex] cm. No total, essa cerca \u00e9 composta por [tex]20[\/tex] n\u00edveis iguais aos que foram representados acima. Qual a altura aproximada, em … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-130533","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/130533","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=130533"}],"version-history":[{"count":21,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/130533\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":192888,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/130533\/revisions\/192888"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=130533"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}