{"id":128901,"date":"2019-06-05T20:37:14","date_gmt":"2019-06-05T23:37:14","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=128901"},"modified":"2024-06-12T19:47:07","modified_gmt":"2024-06-12T22:47:07","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-a-faixa-etaria-de-andre","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-a-faixa-etaria-de-andre\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: A faixa et\u00e1ria de Andr\u00e9"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (A partir do 7\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n

\n

Andr\u00e9 fez um plano de sa\u00fade cujos valores das mensalidades s\u00e3o fornecidos pela tabela abaixo.<\/p>\n

\n[tex]
\n \\begin{array} {c c}
\n\\hline
\n\\text{Faixa et\u00e1ria}& \\, \\, \\, &\\text{Mensalidade}\\\\
\n\\hline
\n\\text{at\u00e9 17 anos} & \\, \\, \\, &R\\$\\, 171,35\\\\
\n\\text{de 18 a 30 anos} & \\, \\, \\, & R\\$\\, 222,76\\\\
\n\\text{de 31 a 40 anos} & \\, \\, \\, & R\\$\\, 279,12\\\\
\n\\text{de 41 a 50 anos} & \\, \\, \\, & R\\$\\, 399,20\\\\
\n\\text{de 51 a 60 anos} & \\, \\, \\, & R\\$\\, 599,80\\\\
\n\\text{61 anos ou mais} & \\, \\, \\, &R\\$\\, 912,62\\\\
\n\\hline
\n\\end{array}[\/tex]
\n Dados fict\u00edcios<\/span><\/p>\n

\n

O gr\u00e1fico de setores abaixo mostra o comprometimento do rendimento mensal de Andr\u00e9, que recebe 5 sal\u00e1rios m\u00ednimos por m\u00eas. <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Determine a que faixa et\u00e1ria o Andr\u00e9 pertence, supondo que o sal\u00e1rio m\u00ednimo nacional seja de [tex]R\\$\\, 998,00[\/tex] (sal\u00e1rio vigente em 2019).<\/strong><\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\n

Como Andr\u00e9 recebe cinco sal\u00e1rios m\u00ednimos por m\u00eas e o valor do sal\u00e1rio m\u00ednimo fornecido pelo problema \u00e9 [tex]R\\$\\, 998,00[\/tex], ent\u00e3o Andr\u00e9 recebe mensalmente [tex]5 \\times R\\$\\, 998,00=R\\$\\, 4\\, 990,00.[\/tex]
\nObserve que o gr\u00e1fico de setores nos fornece a informa\u00e7\u00e3o de que [tex]8\\%[\/tex] do valor mensal recebido por Andr\u00e9 \u00e9 comprometido com seu plano de sa\u00fade; vamos ent\u00e3o calcular o valor em reais correspondente a esse gasto.
\nObserve que conhecemos o todo, [tex]4\\, 990[\/tex] reais, e desse todo queremos a porcentagem de [tex]8\\%[\/tex]: assim, se [tex]R\\$\\, 4\\, 990,00[\/tex] correspondem a [tex]100\\%[\/tex], quantos reais corresponder\u00e3o a [tex]8\\%[\/tex]?
\nSe denotarmos tal quantidade de reais por [tex]x[\/tex], “armando” uma regra de tr\u00eas simples teremos:<\/p>\n\n\n\n
[tex]4\\, 990[\/tex] reais <\/td>\n ————————————–<\/td>\n [tex]100\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n
[tex]x[\/tex] reais <\/td>\n ————————————–<\/td>\n [tex]8\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

Assim, resulta que [tex]4990\\times 8= x \\times 100[\/tex].
\nFazendo as continhas:
\n[tex]\\qquad \\qquad x=\\dfrac{4990\\times 8}{100}=399,20[\/tex]
\ne, dessa forma, vemos que Andr\u00e9 gasta mensalmente [tex]R\\$\\, 399,20[\/tex] com seu plano de sa\u00fade.
\nSegundo a tabela que cont\u00e9m os valores das mensalidades cobradas pelo plano de sa\u00fade do Andr\u00e9, as pessoas que contribuem com uma mensalidade de [tex]R\\$\\, 399,20[\/tex] est\u00e3o na faixa et\u00e1ria de [tex]\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$41 \\text{ a } 50 \\text{ anos}$}\\, .[\/tex]<\/p>\n

\n[tex]
\n \\begin{array} {c7 c}
\n\\hline
\n\\text{Faixa et\u00e1ria}& \\, \\, \\, &\\text{Mensalidade}\\\\
\n\\hline
\n\\text{at\u00e9 17 anos} & \\, \\, \\, &R\\$\\, 171,35\\\\
\n\\text{de 18 a 30 anos} & \\, \\, \\, & R\\$\\, 222,76\\\\
\n\\text{de 31 a 40 anos} & \\, \\, \\, & R\\$\\, 279,12\\\\
\n\\textcolor{red}{\\text{de 41 a 50 anos}} & \\, \\, \\, & \\textcolor{red}{R\\$\\, 399,20}\\\\
\n\\text{de 51 a 60 anos} & \\, \\, \\, & R\\$\\, 599,80\\\\
\n\\text{61 anos ou mais} & \\, \\, \\, &R\\$\\, 912,62\\\\
\n\\hline
\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n
\"\"<\/td>\n\n

Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\n

\nArquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-128901","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/128901","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=128901"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/128901\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220302,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/128901\/revisions\/220302"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=128901"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}