Problema (FGV<\/strong>, 2013) T\u00e2nia e Geraldo t\u00eam, cada um, uma urna contendo cinco bolas. Cada urna cont\u00e9m uma bola de cada uma das seguintes cores: azul, verde, preta, branca e roxa. As bolas s\u00e3o distingu\u00edveis umas das outras apenas por sua cor. T\u00e2nia transfere, ao acaso, uma bola da sua urna para a de Geraldo. Em seguida, Geraldo transfere, ao acaso, uma bola da sua urna para a de T\u00e2nia. \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Sabemos que as bolas s\u00e3o distingu\u00edveis umas das outras apenas<\/strong> pela cor.<\/p>\n Depois de T\u00e2nia transferir uma bola da sua urna para a urna de Geraldo, a urna dele ficar\u00e1 com [tex]6[\/tex] bolas, sendo duas da mesma cor.<\/p>\n Geraldo escolher\u00e1 ao acaso, de sua urna, uma bola para transferir para a urna de T\u00e2nia. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) (FGV, 2013) T\u00e2nia e Geraldo t\u00eam, cada um, uma urna contendo cinco bolas. Cada urna cont\u00e9m uma bola de cada uma das seguintes cores: azul, verde, preta, branca e roxa. As bolas s\u00e3o distingu\u00edveis umas das outras apenas por sua cor. T\u00e2nia transfere, ao acaso, … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/p>\n
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\nAo final das transfer\u00eancias, qual a probabilidade de que as duas urnas tenham sua configura\u00e7\u00e3o inicial?<\/strong><\/p>\n
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\nAo final das transfer\u00eancias, as duas urnas voltar\u00e3o \u00e0s suas configura\u00e7\u00f5es iniciais se, e somente se, a bola escolhida por Geraldo for da mesma cor da que T\u00e2nia havia transferido para a sua urna.
\nComo s\u00e3o [tex]6[\/tex] bolas, a probabilidade de que esse fato aconte\u00e7a \u00e9 [tex]\\dfrac{2}{6}=\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\dfrac{1}{3}$} \\, .[\/tex]
\n(\u00c9 importante observar que os dados relativos \u00e0 urna da T\u00e2nia s\u00e3o necess\u00e1rios apenas para definir que uma segunda bola de uma determinada cor, seja ela qual for, foi transferida para a urna do Geraldo.)<\/span><\/p>\n
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