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Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o enviada pelo Clube Os Pitag\u00f3ricos<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Qual o algarismo das unidades do produto de n\u00fameros \u00edmpares [tex]1\\times 3\\times 5\\times 7 \\times\\cdots \\times2013\\,[\/tex]? Solu\u00e7\u00e3o 1 Como 5 \u00e9 um dos fatores da multiplica\u00e7\u00e3o, temos que o produto \u00e9 m\u00faltiplo de 5; logo o algarismo das unidades do produto \u00e9 0 ou 5. … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nQual o algarismo das unidades do produto de n\u00fameros \u00edmpares [tex]1\\times 3\\times 5\\times 7 \\times\\cdots \\times2013\\,[\/tex]?<\/p>\n
\nComo 5 \u00e9 um dos fatores da multiplica\u00e7\u00e3o, temos que o produto \u00e9 m\u00faltiplo de 5; logo o algarismo das unidades do produto \u00e9 0 ou 5.
\nSe fosse 0, ter\u00edamos que o produto \u00e9 par, ou seja, um dos dos fatores da multiplica\u00e7\u00e3o deveria ser par; mas isto n\u00e3o ocorre.
\nLogo, o algarismo das unidades desse produto \u00e9 o 5<\/strong>.<\/p>\n
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\nObserve que qualquer n\u00famero \u00edmpar ao ser multiplicado por 5 sempre resulta num produto cujo \u00faltimo algarismo \u00e9 5.
\nDeste modo, como todos os n\u00fameros da multiplica\u00e7\u00e3o citada s\u00e3o \u00edmpares e um deles \u00e9 o 5, ent\u00e3o o algarismos final do produto \u00e9 5<\/strong>. <\/p>\n
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