Problema \n Francimar recortou tr\u00eas tri\u00e2ngulos com tamanhos distintos de uma cartolina branca. Em seguida formou a figura mostrada abaixo, na qual os pontos [tex]A[\/tex], [tex]B[\/tex] e [tex]C[\/tex] est\u00e3o alinhados.<\/p>\n Com um l\u00e1pis de cor cinza, ele destacou os seis \u00e2ngulos mostrados na figura. Qual a soma das medidas desses seis \u00e2ngulos?<\/p>\n \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n Assim, a soma dos \u00e2ngulos marcados \u00e9 [tex]\\boxed{180^\\circ \\times 3}-\\boxed{180^\\circ}= \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ \\, 360^\\circ$} \\, .[\/tex]<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Para resolver este problema, precisamos primeiro saber duas informa\u00e7\u00f5es: a soma total dos \u00e2ngulos internos dos tri\u00e2ngulos e o valor dos tr\u00eas \u00e2ngulos que n\u00e3o est\u00e3o em cinza. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM Classe S<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog<\/p>\n<\/div>\n \n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Francimar recortou tr\u00eas tri\u00e2ngulos com tamanhos distintos de uma cartolina branca. Em seguida formou a figura mostrada abaixo, na qual os pontos [tex]A[\/tex], [tex]B[\/tex] e [tex]C[\/tex] est\u00e3o alinhados. Com um l\u00e1pis de cor cinza, ele destacou os seis \u00e2ngulos mostrados na figura. Qual a soma … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/FIGURA-1.png\")
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\nSabe-se que a soma dos tr\u00eas \u00e2ngulos internos de um tri\u00e2ngulo \u00e9 sempre igual a [tex]180^\\circ[\/tex]. Sendo assim, se temos 3 tri\u00e2ngulos, apenas precisamos somar 3 parcelas iguais a [tex]180^\\circ[\/tex] que nos dar\u00e1 o valor de [tex]540^\\circ (180^\\circ \\times 3 = 540^\\circ)[\/tex].
\nAgora que j\u00e1 descobrimos qual o valor total da soma de todos os \u00e2ngulos internos, vamos para a segunda informa\u00e7\u00e3o. Sabemos que um c\u00edrculo possui [tex]360^\\circ[\/tex] e se cortarmos o c\u00edrculo ao meio teremos duas metades de [tex]180^\\circ[\/tex].
\nNo enunciado da quest\u00e3o foi dito que os pontos [tex]A, B[\/tex] e [tex]C[\/tex] est\u00e3o alinhados, sendo que [tex]B[\/tex] est\u00e1 no meio. Se desenh\u00e1ssemos um c\u00edrculo em volta de [tex]B[\/tex], ele cortaria o c\u00edrculo ao meio. Sendo assim, a soma dos \u00e2ngulos dos tri\u00e2ngulos que n\u00e3o est\u00e3o pintados de cinza tem o valor de [tex]180^\\circ[\/tex].
\nPara sabermos agora qual o valor da soma dos \u00e2ngulos pintados em cinza, s\u00f3 precisaremos tomar os [tex]540^\\circ[\/tex] descobertos anteriormente e deles subtrair [tex]180^\\circ[\/tex]. Ent\u00e3o teremos [tex]540^\\circ \u2013 180^\\circ = 360^\\circ[\/tex].<\/p>\n
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