{"id":125353,"date":"2019-03-30T02:24:05","date_gmt":"2019-03-30T05:24:05","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=125353"},"modified":"2023-05-22T06:39:19","modified_gmt":"2023-05-22T09:39:19","slug":"probleminha-banda-do-clubes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-banda-do-clubes\/","title":{"rendered":".Probleminha: Banda de um Clube"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:23px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 5px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>(<strong>UFF<\/strong>-Adaptado) A banda de um  Clube de Matem\u00e1tica aceitou um convite para se apresentar numa festa beneficente, mas imp\u00f4s a seguinte condi\u00e7\u00e3o: <\/p>\n<ul>\n<li>iniciaria sua apresenta\u00e7\u00e3o \u00e0 hora combinada, desde que [tex]50\\%[\/tex] das pessoas presentes na plateia houvessem ingressado gratuitamente. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Pouco antes da hora marcada para o in\u00edcio do espet\u00e1culo, das [tex]700[\/tex] pessoas presentes na plateia, somente [tex]30\\%[\/tex] haviam ingressado sem pagar. A partir desse momento, permitiu-se, apenas, o ingresso gratuito de pessoas at\u00e9 a exig\u00eancia da banda ser atendida e, ent\u00e3o, o acesso \u00e0 plateia foi fechado.<br \/>\nQual foi o n\u00famero de pessoas que entraram nesse per\u00edodo?<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 2px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Repare que, das [tex]700[\/tex] pessoas inicialmente presentes, [tex]210 \\, (30\\%)[\/tex] n\u00e3o pagaram e as outras [tex]490 \\,  (70\\%)[\/tex] pagaram.<br \/>\nComo n\u00e3o foi mais permitida a entrada de pessoas pagantes, o n\u00famero total de n\u00e3o pagantes deve chegar a [tex]490[\/tex], para que [tex]50\\%[\/tex] das pessoas presentes na plateia sejam n\u00e3o pagantes.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/banda.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"305\" class=\"aligncenter size-full wp-image-125358\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/banda.png 337w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/banda-295x300.png 295w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Portanto, entraram na plateia mais [tex]490-210= \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$280$} \\, [\/tex] pessoas, todas n\u00e3o pagantes.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) (UFF-Adaptado) A banda de um Clube de Matem\u00e1tica aceitou um convite para se apresentar numa festa beneficente, mas imp\u00f4s a seguinte condi\u00e7\u00e3o: iniciaria sua apresenta\u00e7\u00e3o \u00e0 hora combinada, desde que [tex]50\\%[\/tex] das pessoas presentes na plateia houvessem ingressado gratuitamente. Pouco antes da hora marcada para &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-banda-do-clubes\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-125353","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/125353","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=125353"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/125353\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":191503,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/125353\/revisions\/191503"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=125353"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}