{"id":124803,"date":"2019-06-06T00:13:07","date_gmt":"2019-06-06T03:13:07","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=124803"},"modified":"2023-06-02T03:27:53","modified_gmt":"2023-06-02T06:27:53","slug":"probleminha-um-volume-diferente","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-um-volume-diferente\/","title":{"rendered":".Probleminha: Um volume diferente"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 3\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n

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(ADAPTADO DE OLIMP\u00cdADA AMERICANA) Tr\u00eas quadrados de lado [tex]12[\/tex] s\u00e3o cortados em dois peda\u00e7os [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex], unindo os pontos m\u00e9dios de dois lados adjacentes, como mostrado na figura [tex]1[\/tex] abaixo. Estas seis pe\u00e7as obtidas s\u00e3o arranjadas de modo a formar um hex\u00e1gono regular, como mostrado na figura [tex]2[\/tex] e dobradas de modo a formar um poliedro. <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Qual o volume deste poliedro?<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

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O poliedro planificado mostrado na figura do problema corresponde ao desenho abaixo.<\/p>\n

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Esse poliedro, visto de uma outra posi\u00e7\u00e3o, pode ser mostrado assim:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Agora, perceba que juntando essas duas figuras, obtemos um cubo de aresta [tex]12[\/tex] como o mostrado abaixo. <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dessa forma, pela simetria do corte, como as duas figuras t\u00eam o mesmo volume, basta calcularmos a metade do volume do cubo, ou seja, [tex]\\dfrac{12^3}{2}=864.[\/tex]<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-124803","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/124803","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=124803"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/124803\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":192894,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/124803\/revisions\/192894"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=124803"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}