{"id":123799,"date":"2019-03-07T15:06:36","date_gmt":"2019-03-07T18:06:36","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=123799"},"modified":"2024-06-09T00:08:21","modified_gmt":"2024-06-09T03:08:21","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-um-logotipo-familiar","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-um-logotipo-familiar\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Um logotipo familiar"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=220094\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 9\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nA fam\u00edlia <em>Xiis <\/em> precisa de um logotipo para a placa que ser\u00e1 colocada na fachada de sua loja. O filho mais novo fez o desenho abaixo, a partir de um quadrado de lados medindo 80 cm e de quatro semic\u00edrculos,  mas precisa comprar tinta para pint\u00e1-lo.<br \/>\nQual a medida aproximada  da \u00e1rea do logotipo que ser\u00e1 pintada de verde?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob289_1.png\" style=\"border: none;\"  alt=\"\" width=\"380\" height=\"400\" class=\"aligncenter size-full wp-image-116857\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob289_1.png 380w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob289_1-285x300.png 285w\" sizes=\"auto, (max-width: 380px) 100vw, 380px\" \/>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o  <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nA partir das informa\u00e7\u00f5es e da figura fornecidas pelo problema, podemos concluir que a \u00e1rea verde do logotipo \u00e9 a diferen\u00e7a entre a &quot;\u00e1rea de um quadrado de lados  [tex]80\\,cm[\/tex]&quot;  e a &quot; soma das \u00e1reas de quatro semic\u00edrculos de raio [tex]20\\,cm[\/tex]&quot;.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/prob289_3.png\" style=\"border: none;\" alt=\"\" width=\"450\" height=\"426\" class=\"aligncenter size-full wp-image-123790\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/prob289_3.png 600w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/prob289_3-300x284.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 450px) 100vw, 450px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>A \u00e1rea de um quadrado de lados [tex]80\\,cm[\/tex] \u00e9 [tex]\\boxed{A_q=80^2=6400\\, cm^2} \\, .[\/tex]<\/li>\n<li>A \u00e1rea de um semic\u00edrculo de raio [tex]20\\,cm[\/tex] \u00e9 [tex]\\boxed{A_{sc}=\\dfrac{\\pi\\,20^2}{2}=200\\pi\\, cm^2} \\, .[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, se [tex]\\textcolor{#2fbf2f}{A_{verde}}[\/tex] \u00e9 a \u00e1rea verde do logotipo, ent\u00e3o:<br \/>\n[tex]\\qquad \\textcolor{#2fbf2f}{A_{verde}}=A_q-4\\times A_{sc} [\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad \\textcolor{#2fbf2f}{A_{verde}}=6400-4 \\times 200\\pi [\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\textcolor{#2fbf2f}{A_{verde}}=(6400-800\\pi)\\, cm^2 \\approx 3888 \\, cm^2$} \\, .[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Um-logotipo-familiar-.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Um logotipo familiar.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 9\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil) A fam\u00edlia Xiis precisa de um logotipo para a placa que ser\u00e1 colocada na fachada de sua loja. O filho mais novo fez o desenho abaixo, a partir de um quadrado de lados &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-um-logotipo-familiar\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-123799","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/123799","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=123799"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/123799\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220096,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/123799\/revisions\/220096"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=123799"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}