{"id":123726,"date":"2019-03-07T21:22:57","date_gmt":"2019-03-08T00:22:57","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=123726"},"modified":"2023-05-20T21:17:12","modified_gmt":"2023-05-21T00:17:12","slug":"problema-ano-de-nascimento-do-avo","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-ano-de-nascimento-do-avo\/","title":{"rendered":".Problema: Ano de nascimento do av\u00f4"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\"style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 5px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>(<strong>IME<\/strong>) Um homem nascido no s\u00e9culo XX diz a seguinte frase para o filho: <\/p>\n<ul>\n<li> <em>seu av\u00f4 paterno, que nasceu trinta anos antes de mim, tinha [tex]x[\/tex] anos no ano [tex]x^{2}[\/tex]<\/em>. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Qual o ano de nascimento do av\u00f4?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\"style=\"line-height:20px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o  <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 2px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<ul>\n<li>Como o pai nasceu no s\u00e9culo XX ([tex]1901-2000[\/tex]), o menor valor poss\u00edvel para o ano do seu nascimento \u00e9 [tex]1901[\/tex]. Portanto, o menor valor poss\u00edvel para o ano de nascimento do av\u00f4 \u00e9 [tex]1871[\/tex].<\/li>\n<li>Pelo enunciado, devemos procurar os menores quadrados perfeitos maiores que [tex]1871[\/tex]. Analisemos os dois primeiros:<\/li>\n<p>\t [tex]\\qquad \\qquad 44^{2}=1936\\qquad [\/tex] e [tex]\\qquad 45^{2}=2025[\/tex].<br \/>\n\tRepare que, se o av\u00f4 completasse [tex]45[\/tex] anos em [tex]2025[\/tex], ent\u00e3o o ano de seu nascimento teria sido [tex]2025-45=1980[\/tex]. Portanto, o pai teria nascido no ano de [tex]1980+30=2010[\/tex] (s\u00e9culo XXI), o que contradiz o enunciado.<br \/>\nTeremos essa mesma situa\u00e7\u00e3o para quadrados perfeitos maiores que [tex]2025[\/tex].<\/ul>\n<p>Assim, o av\u00f4 completou [tex]44[\/tex] anos em [tex]1936[\/tex], tendo nascido no ano de [tex]1936-44=\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$1892$} \\, .[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) (IME) Um homem nascido no s\u00e9culo XX diz a seguinte frase para o filho: seu av\u00f4 paterno, que nasceu trinta anos antes de mim, tinha [tex]x[\/tex] anos no ano [tex]x^{2}[\/tex]. Qual o ano de nascimento do av\u00f4? Solu\u00e7\u00e3o Como o pai nasceu no s\u00e9culo XX &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-ano-de-nascimento-do-avo\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-123726","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/123726","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=123726"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/123726\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":191096,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/123726\/revisions\/191096"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=123726"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}