{"id":121570,"date":"2019-03-08T13:42:53","date_gmt":"2019-03-08T16:42:53","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=121570"},"modified":"2024-06-10T04:33:05","modified_gmt":"2024-06-10T07:33:05","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-um-peixe-mal-pesado","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-um-peixe-mal-pesado\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Um peixe mal pesado&#8230;"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=220131\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:10px; text-align:center;\">\n<strong>H\u00c1 MAIS TRUQUES ENTRE O PEIXE E A BALAN\u00c7A DO QUE IMAGINA O CONSUMIDOR<\/strong><\/p>\n<p>Com balan\u00e7as mais antigas (aquelas que utilizam dois pratos), muitas vezes o peso padr\u00e3o utilizado para a pesagem \u00e9 oco, ou seja, marca [tex]500 \\, g[\/tex], mas pode pesar somente [tex]300 \\, g[\/tex], por exemplo.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/prob273_1.png\"  style=\"border:none;\" alt=\"\" width=\"239\" height=\"128\" class=\"aligncenter size-full wp-image-115094\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px; text-align:right;font-size:11px;\">(Adaptado de O Dia, 28\/08\/98) <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:6px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<p>(<strong>UERJ <\/strong>&#8211; Adaptado) Uma balan\u00e7a de dois pratos foi usada para medir [tex]2,5 \\, kg [\/tex] de peixe, da seguinte forma: <\/p>\n<ul>\n<li> em um prato est\u00e1 o peixe, <\/li>\n<li> no outro prato est\u00e3o  um peso de [tex]2 \\, kg[\/tex] e mais um peso de [tex]500 \\, g[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p>O peixe continha  em suas v\u00edsceras  um peda\u00e7o de chumbo de [tex]200 \\, g[\/tex] e o peso de [tex]500 \\, g[\/tex], por ser oco, tinha na verdade [tex]300 \\, g[\/tex]. Se [tex]1 \\, kg[\/tex] desse peixe custa [tex] R\\$ \\, 12,60[\/tex], quanto o consumidor pagou, de fato, por cada  [tex]kg [\/tex] do  peixe que comprou?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f4.png\"  style=\"border:none;\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"143\" class=\"aligncenter size-full wp-image-121555\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f4.png 500w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f4-300x86.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/p>\n<p>Teoricamente, o consumidor comprou  [tex]2,5 \\, kg[\/tex] de um produto cujo quilo custa [tex] R\\$ \\, 12,60[\/tex].<br \/>\nAssim, o consumidor pagou um total de [tex]2,5 \\times 12,60 =31,50[\/tex] reais por sua compra.<br \/>\nMas o consumidor foi duplamente enganado. Vejamos.<\/p>\n<ul>\n<li> Inicialmente, perceba que o consumidor em quest\u00e3o n\u00e3o levou para casa [tex]2,5 \\, kg[\/tex] do produto, uma vez que o peso de [tex]500 \\, g[\/tex] utilizado na pesagem tinha, na realidade, [tex]300 \\, g[\/tex]. Ent\u00e3o, de fato, o consumidor levou para casa [tex]2,0+0,3=\\boxed{2,3 \\, kg}[\/tex] do produto.<\/li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f5.png\" style=\"border:none;\" alt=\"\" width=\"510\" height=\"142\" class=\"aligncenter size-full wp-image-121557\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f5.png 510w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f5-300x84.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 510px) 100vw, 510px\" \/><\/p>\n<li>Levou [tex]2,3 \\, kg[\/tex] do produto, mas n\u00e3o [tex]2,3 \\, kg[\/tex] de peixe j\u00e1 que nesses [tex]2,3 \\, kg[\/tex] estava inclu\u00eddo um peda\u00e7o de chumbo de [tex]200 \\, g[\/tex] escondido nas v\u00edsceras do peixe. <\/li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f6.png\" alt=\"\" width=\"510\" height=\"142\" class=\"aligncenter size-full wp-image-121559\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f6.png 510w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f6-300x84.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 510px) 100vw, 510px\" \/><\/p>\n<p>Assim, se [tex]P[\/tex] \u00e9 o peso em [tex]kg[\/tex] da quantidade de peixe que o consumidor, de fato, levou, ent\u00e3o [tex]P+0,2=2,3 \\, kg[\/tex] e, portanto, [tex]P=2,1 \\, kg[\/tex].<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f7.png\"  style=\"border:none;\" alt=\"\" width=\"551\" height=\"226\" class=\"aligncenter size-full wp-image-121561\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f7.png 551w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob273_f7-300x123.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 551px) 100vw, 551px\" \/><\/p>\n<p>Dessa forma, o consumidor levou  para casa [tex]2,1 \\, kg[\/tex] de peixe, pelos quais pagou [tex]R\\$\\,31,50.[\/tex]<br \/>\nCom uma regrinha de tr\u00eas simples podemos calcular quanto esse consumidor pagou, de fato, por cada  [tex]kg [\/tex] do  peixe comprado. Vejamos.<br \/>\nSe [tex]V[\/tex] \u00e9 o valor em reais do quilo que o consumidor comprou, ent\u00e3o:<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">\n[tex] \\begin{array}{c c c}<br \/>\n2,1 \\, kg  &#038;\\text{&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;}&#038;R$\\,31,50\\\\<br \/>\n1 \\, kg &#038;\\text{&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;}&#038; V<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<p>donde<br \/>\n[tex]\\qquad2,1V=31,50[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad V=\\dfrac{31,50}{2,1}=15.[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Um-peixe-mal-pesado_.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Um peixe mal pesado.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil) H\u00c1 MAIS TRUQUES ENTRE O PEIXE E A BALAN\u00c7A DO QUE IMAGINA O CONSUMIDOR Com balan\u00e7as mais antigas (aquelas que utilizam dois pratos), muitas vezes o peso padr\u00e3o utilizado para a pesagem \u00e9 &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-um-peixe-mal-pesado\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-121570","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/121570","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=121570"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/121570\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220133,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/121570\/revisions\/220133"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=121570"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}