{"id":12135,"date":"2013-12-25T23:21:13","date_gmt":"2013-12-26T01:21:13","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=12135"},"modified":"2023-01-12T02:33:22","modified_gmt":"2023-01-12T05:33:22","slug":"problema-torra-tudo","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-torra-tudo\/","title":{"rendered":".Problema: Torra tudo"},"content":{"rendered":"<div style=\"border: 3px solid #800000; padding: 8px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\"><strong>Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 12px;\"><span style=\"font-family: verdana; color: #616161; line-height: 22px;\" > Samuel andava pela rua quando avistou em um loja o seguinte an\u00fancio:<strong> &#8220;Tudo com 50% de desconto&#8221;<\/strong>.<br \/>\nAdmirado, e tratando de se beneficiar com a promo\u00e7\u00e3o, Samuel entrou na loja e comentou ao vendedor:<br \/>\n&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &#8220;Assim voc\u00eas devem ter preju\u00edzo&#8230;&#8221;.<br \/>\nO vendedor explicou que, mesmo com a promo\u00e7\u00e3o, a margem de lucro da loja era de 20% sobre cada mercadoria.<br \/>\n<strong>Neste caso, qual era a margem de lucro sobre cada mercadoria antes da promo\u00e7\u00e3o?<\/strong><br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-11787 aligncenter\" alt=\"1-051\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/1-051-300x121.jpg\" width=\"300\" height=\"121\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/1-051-300x121.jpg 300w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/1-051.jpg 480w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"border: 3px  solid  #800000; padding: 8px; text-align: justify; padding-left: 12px; font-family: verdana; color: #616161; line-height: 25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o <\/strong><\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n H\u00e1 diferentes maneiras de resolver este problema e isso pode depender de como cada um est\u00e1 habituado a trabalhar com porcentagem. Apresentamos, aqui, uma das resolu\u00e7\u00f5es poss\u00edveis:<\/p>\n<ul>\n<li>Podemos iniciar a resolu\u00e7\u00e3o com um valor conveniente: suponhamos que o pre\u00e7o original de venda de uma mercadoria fosse de [tex]R$ \\,120,00[\/tex].<br \/>\nNa promo\u00e7\u00e3o, essa mercadoria valeria, ent\u00e3o, [tex]R$\\,60,00[\/tex]. Se, para esta venda, a margem de lucro da loja \u00e9 de [tex]20\\%[\/tex], ent\u00e3o temos que [tex]x +0,2x=60[\/tex], ou seja, o pre\u00e7o de custo da mercadoria \u00e9 [tex]R$\\, 50,00[\/tex]. O lucro original ent\u00e3o seria de [tex]R$\\, 70,00[\/tex], que representa [tex]140\\%[\/tex] do valor de custo da mercadoria.<\/li>\n<li>Generalizando, podemos assumir que o pre\u00e7o de venda normal de uma mercadoria seja [tex]N[\/tex] e na promo\u00e7\u00e3o, portanto, o pre\u00e7o seria [tex]0,5N[\/tex].<br \/>\nSe o pre\u00e7o de custo da mercadoria era [tex]x[\/tex], com o acr\u00e9scimo de [tex]20\\%[\/tex] teremos [tex]1,2x[\/tex], o que corresponde, segundo o vendedor, aos [tex]0,5N[\/tex], ou seja,  [tex]1,2x=0,5N[\/tex].<br \/>\nDa\u00ed, segue que<br \/>\n[tex]\\qquad N=2,4x=x+1,4x=x+\\dfrac{140}{100} x[\/tex],<br \/>\nou seja, a margem de lucro sobre o valor de custo ([tex]x[\/tex]) da mercadoria foi de [tex]140\\%[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong> Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<br \/>\n&nbsp;<\/p>\n<div style=\"border: 1px solid #616161; padding: 8px;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: verdana; color: #616161;\"> Participaram da discuss\u00e3o do problema os seguintes Clubes: <strong> Matem\u00e1tica Mundy;<span style=\" color: #8B8682;\"> Math Error. <\/strong><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Samuel andava pela rua quando avistou em um loja o seguinte an\u00fancio: &#8220;Tudo com 50% de desconto&#8221;. Admirado, e tratando de se beneficiar com a promo\u00e7\u00e3o, Samuel entrou na loja e comentou ao vendedor: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &#8220;Assim voc\u00eas devem ter preju\u00edzo&#8230;&#8221;. O vendedor &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-torra-tudo\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":165,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-12135","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12135","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/165"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12135"}],"version-history":[{"count":24,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12135\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":182819,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12135\/revisions\/182819"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12135"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}