{"id":121334,"date":"2019-03-08T14:09:34","date_gmt":"2019-03-08T17:09:34","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=121334"},"modified":"2024-06-10T04:39:52","modified_gmt":"2024-06-10T07:39:52","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-o-quadrado-de-meg-e-os-retangulos-de-ted","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-o-quadrado-de-meg-e-os-retangulos-de-ted\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: O quadrado de Meg e os ret\u00e2ngulos de Ted"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=220140\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nTed cortou um quadrado que Meg desenhou em dois ret\u00e2ngulos, conforme mostra a figura. Sabendo que  a soma dos per\u00edmetros desses ret\u00e2ngulos \u00e9 [tex]60 \\, \\text{cm}[\/tex], qual o comprimento do lado do quadrado original?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/prob_269.png\" style=\"border: none;\" alt=\"\" width=\"262\" height=\"260\" class=\"aligncenter size-full wp-image-114787\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/prob_269.png 262w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/prob_269-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 262px) 100vw, 262px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSejam <\/p>\n<ul>\n<li>[tex]l[\/tex] o comprimento em cent\u00edmetros do quadrado que Meg desenhou e <\/li>\n<li>[tex]x[\/tex] o comprimento em cent\u00edmetros do lado menor do ret\u00e2ngulo esquerdo que Ted cortou (Poderia tamb\u00e9m ser o lado menor do ret\u00e2ngulo direito!).<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/prob269.png\" alt=\"\" width=\"285\" height=\"288\" class=\"aligncenter size-full wp-image-121416\" \/><\/p>\n<p>Dessa forma, como a soma dos per\u00edmetros dos dois ret\u00e2ngulos \u00e9 [tex]60 \\, \\text{cm}[\/tex], observando a figura acima segue que:<br \/>\n [tex]\\qquad \\left(x+l+x+l\\right) + \\left[(l-x)+l+(l-x)+l\\right]=60 [\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad \\left(2l+2x\\right) + \\left( 2l-2x+2l  \\right)=60 [\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 2l+\\cancel{2x} +2l-\\cancel{2x} +2l =60 [\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 6l =60 [\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad l =10. [\/tex]<br \/>\nPortanto, o comprimento do lado do quadrado original era [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$10 \\, \\text{cm}$} \\, .[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/O-quadrado-de-Meg-e-os-ret\u00e2ngulos-de-Ted_.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ O quadrado de Meg e os ret\u00e2ngulos de Ted.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil) Ted cortou um quadrado que Meg desenhou em dois ret\u00e2ngulos, conforme mostra a figura. Sabendo que a soma dos per\u00edmetros desses ret\u00e2ngulos \u00e9 [tex]60 \\, \\text{cm}[\/tex], qual o comprimento do lado do quadrado &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-o-quadrado-de-meg-e-os-retangulos-de-ted\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-121334","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/121334","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=121334"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/121334\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220142,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/121334\/revisions\/220142"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=121334"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}