{"id":120723,"date":"2019-01-23T14:05:00","date_gmt":"2019-01-23T16:05:00","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=120723"},"modified":"2024-06-08T23:39:15","modified_gmt":"2024-06-09T02:39:15","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-dois-quadrilateros","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-dois-quadrilateros\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Dois quadril\u00e1teros"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=220067\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nA \u00e1rea do ret\u00e2ngulo [tex]ABCD [\/tex] \u00e9 igual \u00e0 do quadrado [tex]AEFG[\/tex] (veja a figura abaixo).<br \/>\nDetermine as dimens\u00f5es desses dois quadril\u00e1teros.<\/p>\n<p style=\"font-size:10px; text-align:center; line-height:30px\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/prob261.png\" style=\"border:none\" width=\"387\" height=\"474\" class=\"aligncenter size-full wp-image-113880\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/prob261.png 387w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/prob261-245x300.png 245w\" sizes=\"auto, (max-width: 387px) 100vw, 387px\" \/>Figura ilustrativa, mas n\u00e3o proporcional aos dados do problema.<\/p>\n<p style=\"margin:20px;\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:35px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Pelos dados da figura do problema, podemos observar que, se [tex]l[\/tex] \u00e9 o comprimento em cent\u00edmetros dos lados do quadrado [tex]AEFG[\/tex], ent\u00e3o os lados do ret\u00e2ngulo [tex]ABCD [\/tex] medem [tex]l-4[\/tex] e [tex]l+6[\/tex] cent\u00edmetros, respectivamente, conforme ilustra a figura a seguir.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/prob260.png\" alt=\"\" width=\"454\" height=\"481\" class=\"aligncenter size-full wp-image-120511\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/prob260.png 454w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/prob260-283x300.png 283w\" sizes=\"auto, (max-width: 454px) 100vw, 454px\" \/><br \/>\nAssim:<\/p>\n<ul>\n<li>a \u00e1rea do quadrado [tex]AEFG[\/tex] \u00e9 [tex]\\textcolor{red}{A_q}=l^2[\/tex] cent\u00edmetros quadrados;<\/li>\n<li>a \u00e1rea do ret\u00e2ngulo [tex]ABCD [\/tex] \u00e9 [tex]\\textcolor{green}{A_r}=(l-4) \\times (l+6)[\/tex] cent\u00edmetros quadrados.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Como sabemos que a \u00e1rea do ret\u00e2ngulo \u00e9 igual \u00e0 do quadrado, segue que:<br \/>\n [tex]\\qquad \\textcolor{red}{A_q}=\\textcolor{green}{A_r}[\/tex]<br \/>\n [tex]\\qquad l^2=(l-4) \\times (l+6)[\/tex]<br \/>\n [tex]\\qquad \\cancel{l^2}=\\cancel{l^2}+2l-24[\/tex]<br \/>\n [tex]\\qquad 2l=24[\/tex]<br \/>\n [tex]\\qquad l=12 \\, \\text{cm}.[\/tex]<br \/>\nDessa forma: <\/p>\n<ul>\n<li>[tex]ABCD [\/tex] \u00e9 um ret\u00e2ngulo [tex]8 \\, \\text{cm}\\times 18 \\, \\text{cm}[\/tex], <\/li>\n<li> [tex]AEFG[\/tex] \u00e9 um quadrado [tex]12 \\, \\text{cm} \\times 12 \\, \\text{cm}[\/tex],<\/li>\n<li> a \u00e1rea de ambos \u00e9 [tex]144 \\, \\text{cm}^2.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/prob260_1.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"407\" class=\"aligncenter size-full wp-image-120517\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/prob260_1.png 500w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/prob260_1-300x244.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Dois-quadril\u00e1teros.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Dois quadril\u00e1teros.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio) A \u00e1rea do ret\u00e2ngulo [tex]ABCD [\/tex] \u00e9 igual \u00e0 do quadrado [tex]AEFG[\/tex] (veja a figura abaixo). Determine as dimens\u00f5es desses dois quadril\u00e1teros. Figura ilustrativa, mas n\u00e3o proporcional aos dados do problema. Solu\u00e7\u00e3o Pelos &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-dois-quadrilateros\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-120723","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/120723","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=120723"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/120723\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220069,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/120723\/revisions\/220069"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=120723"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}