{"id":120380,"date":"2019-01-11T19:01:02","date_gmt":"2019-01-11T21:01:02","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=120380"},"modified":"2023-05-15T04:36:00","modified_gmt":"2023-05-15T07:36:00","slug":"probleminha-300-estudantes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-300-estudantes\/","title":{"rendered":".Probleminha: 300 Estudantes"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin-bottom:10px;\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>(Mackenzie [tex]2006[\/tex]) Trezentos estudantes foram classificados, quanto \u00e0 intelig\u00eancia, em \u201cmuito inteligentes\u201d e \u201cnormais\u201d. Sabe-se que [tex]40\\%[\/tex] dos \u201cmuito inteligentes\u201d e [tex]5\\%[\/tex] dos \u201cnormais\u201d s\u00e3o m\u00edopes, totalizando [tex]50[\/tex] estudantes.<br \/>\nQual o n\u00famero de estudantes \u201cnormais\u201d sem miopia?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>\tSeja [tex]n[\/tex] o n\u00famero de estudantes \u201cnormais\u201d. <\/p>\n<ul>\n<li>Os estudantes &#8220;normais&#8221; e m\u00edopes, pelo enunciado, s\u00e3o [tex]5\\%[\/tex] de [tex]n[\/tex], ou seja, [tex]\\boxed{0,05 \\cdot n}[\/tex]. <\/li>\n<li>Por outro lado, os estudantes &#8220;muito inteligentes&#8221; s\u00e3o [tex]300-n[\/tex], dos quais [tex]40\\%[\/tex], isto \u00e9, [tex]\\boxed{0,4\\cdot (300-n)}[\/tex], s\u00e3o m\u00edopes. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Logo, uma vez que h\u00e1 [tex]50[\/tex] estudantes m\u00edopes no total, temos:<br \/>\n[tex]\\qquad 0,4 \\cdot (300-n)+0,05 \\cdot n=50[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 120-0,4n+0,05n=50[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 120-50=(0,4-0,05)n[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 70=0,35n[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad  n=200[\/tex].<\/p>\n<p>Como [tex]100\\%-5\\%=95\\%[\/tex] dos estudantes \u201cnormais\u201d n\u00e3o s\u00e3o m\u00edopes, h\u00e1 [tex]0,95 \\cdot 200= \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$190$}[\/tex] estudantes \u201cnormais\u201d sem miopia.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) (Mackenzie [tex]2006[\/tex]) Trezentos estudantes foram classificados, quanto \u00e0 intelig\u00eancia, em \u201cmuito inteligentes\u201d e \u201cnormais\u201d. Sabe-se que [tex]40\\%[\/tex] dos \u201cmuito inteligentes\u201d e [tex]5\\%[\/tex] dos \u201cnormais\u201d s\u00e3o m\u00edopes, totalizando [tex]50[\/tex] estudantes. Qual o n\u00famero de estudantes \u201cnormais\u201d sem miopia? Solu\u00e7\u00e3o Seja [tex]n[\/tex] o n\u00famero de estudantes \u201cnormais\u201d. &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-300-estudantes\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-120380","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/120380","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=120380"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/120380\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":120698,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/120380\/revisions\/120698"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=120380"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}