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Problema (INSPER<\/strong>-Adaptado) Os integrantes do gr\u00eamio de uma faculdade convidaram os alunos do primeiro semestre para uma atividade de integra\u00e7\u00e3o. Eles contaram os calouros presentes e tentaram agrup\u00e1-los de forma que todos os grupos tivessem a mesma quantidade de pessoas; mas n\u00e3o havia maneira de faz\u00ea-lo, pois n\u00e3o queriam apenas uma pessoa por grupo e nem um \u00fanico grande grupo. \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Observemos que s\u00f3 seria poss\u00edvel agrupar os [tex]n[\/tex] calouros da faculdade em grupos de [tex]k[\/tex] alunos cada (com [tex]k \\neq 1[\/tex] e [tex]k \\neq n[\/tex]) se [tex]k[\/tex] fosse divisor de [tex]n[\/tex]. Como o enunciado afirma que esta divis\u00e3o n\u00e3o foi poss\u00edvel, para nenhum [tex]k[\/tex] nestas condi\u00e7\u00f5es, ent\u00e3o [tex]n[\/tex] s\u00f3 \u00e9 divis\u00edvel por [tex]1[\/tex] e pelo pr\u00f3prio [tex]n[\/tex]. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) (INSPER-Adaptado) Os integrantes do gr\u00eamio de uma faculdade convidaram os alunos do primeiro semestre para uma atividade de integra\u00e7\u00e3o. Eles contaram os calouros presentes e tentaram agrup\u00e1-los de forma que todos os grupos tivessem a mesma quantidade de pessoas; mas n\u00e3o havia maneira de faz\u00ea-lo, … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
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\nEm rela\u00e7\u00e3o ao n\u00famero que representa a quantidade de calouros, o que podemos afirmar?<\/p>\n
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\nDesta forma, o n\u00famero que representa a quantidade de calouros em quest\u00e3o \u00e9 primo<\/strong>.<\/p>\n
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