{"id":118679,"date":"2019-01-07T00:37:38","date_gmt":"2019-01-07T02:37:38","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=118679"},"modified":"2024-06-08T23:24:02","modified_gmt":"2024-06-09T02:24:02","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-o-presente-da-mae-de-maria-emilia","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-o-presente-da-mae-de-maria-emilia\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: O presente da m\u00e3e de Maria Em\u00edlia"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n

\nMaria Em\u00edlia comprou uma caixa na forma de um paralelep\u00edpedo retangular de comprimento [tex] 42 \\, \\text{cm}\\, [\/tex] e de largura [tex] \\, 34 \\, \\text{cm}[\/tex], para embalar o presente que ela comprou para sua m\u00e3e.
\nPara decorar o pacote de acordo com a figura abaixo, ela utilizou [tex] 2,90 \\, m[\/tex] de fita vermelha, dos quais [tex]30 \\, \\text{cm}[\/tex] foram para a confec\u00e7\u00e3o do n\u00f3 e do la\u00e7o.<\/p>\n

\"\"
\nQual a altura da caixa?<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\n\"\"<\/p>\n

Para resolver o problema, precisaremos calcular a soma [tex]S[\/tex] das medidas de todos os lados de cada um dos dois ret\u00e2ngulos definidos pela fita vermelha que Maria Em\u00edlia utilizou. Para isso, vamos denotar a altura em cent\u00edmetros da caixa por [tex]h[\/tex]. Assim:
\n[tex]\\qquad S= \\left(h+42+h+42\\right)+\\left(h+34+h+34\\right)[\/tex]
\n[tex]\\qquad S=152+4h.[\/tex]
\nMas vamos lembrar que Maria Em\u00edlia utilizou para decorar o pacote [tex] 2,90 \\, m[\/tex] de fita, dos quais [tex]30 \\, \\text{cm}[\/tex] foram utilizados na confec\u00e7\u00e3o do n\u00f3 e do la\u00e7o; portanto, transformando os [tex] 2,90 \\, m[\/tex] em cent\u00edmetros, segue que:
\n[tex]\\qquad 290=(152+4h)+30[\/tex]
\n[tex]\\qquad 290=182+4h[\/tex]
\n[tex]\\qquad 290-182=4h[\/tex]
\n[tex]\\qquad 108=4h[\/tex]
\n[tex]\\qquad h=27 \\, \\text{cm}.[\/tex]
\nEnt\u00e3o, a altura da caixa utilizada pela Maria Em\u00edlia para embalar o presente que ela comprou para sua m\u00e3e \u00e9 [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ 27 \\, \\text{cm}$} \\, .[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n
\"\"<\/td>\n\n

Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\n

\nArquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-118679","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/118679","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=118679"}],"version-history":[{"count":24,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/118679\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":139496,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/118679\/revisions\/139496"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=118679"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}