{"id":117128,"date":"2018-11-27T15:04:05","date_gmt":"2018-11-27T17:04:05","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=117128"},"modified":"2024-06-07T19:21:31","modified_gmt":"2024-06-07T22:21:31","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-vamos-somar","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-vamos-somar\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Vamos somar?"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (A partir do 7\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n

\nSome todos os n\u00fameros naturais que tenham tr\u00eas algarismos e sejam da forma [tex] \\, n7n.[\/tex]
\nQual o resultado obtido?
\n (Aqui, a nota\u00e7\u00e3o [tex]n7n[\/tex] n\u00e3o indica um produto e sim a representa\u00e7\u00e3o de um n\u00famero de tr\u00eas algarismos no sistema decimal.)<\/span><\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n\"explicador_p\" <\/p>\n

Ajuda<\/p>\n

\n

✐ <\/span><\/strong> A soma dos [tex]n[\/tex] primeiros n\u00fameros naturais n\u00e3o nulos \u00e9 dada por:
\n [tex] \\qquad \\boxed{1+2+3+ \\cdots+n=\\dfrac{(1+n)\\cdot n}{2}}[\/tex].<\/p>\n

\n

\n(Para aprender um pouco mais sobre a soma [tex]1+2+3+ \\cdots+n[\/tex], clique AQUI<\/a><\/strong>)<\/p>\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\nVamos colocar os n\u00fameros de tr\u00eas algarismos da forma [tex] \\, n7n \\, [\/tex] um debaixo do outro para som\u00e1-los.<\/p>\n

\n[tex]\\begin{array}{c c c c}
\n1 & 7 & 1 & +\\\\
\n2 & 7 & 2 & \\\\
\n\\vdots & \\vdots & \\vdots & \\\\
\n9 & 7 & 9 & \\\\
\n\\hline
\n? & ? & ? &
\n\\end{array}[\/tex]\n<\/p>\n