Problema (OBM<\/strong>) Uma urna cont\u00e9m bolas pretas e uma segunda urna cont\u00e9m bolas brancas. Retira-se um certo n\u00famero de bolas da primeira urna e coloca-se na segunda; a seguir retira-se o mesmo n\u00famero de bolas da segunda e coloca-se na primeira. \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n As opera\u00e7\u00f5es feitas n\u00e3o mudaram o n\u00famero total de bolas em cada uma das urnas (se [tex]n[\/tex] bolas foram tiradas da primeira urna na primeira opera\u00e7\u00e3o, [tex]n[\/tex] bolas foram colocadas nela na segunda opera\u00e7\u00e3o). Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n A solu\u00e7\u00e3o ser\u00e1 apresentada usando o seguinte esquema das etapas:<\/p>\n Veja que, ao final, a quantidade [tex]z[\/tex] de bolas brancas na Urna 1 \u00e9 igual \u00e0 quantidade [tex]x-y[\/tex] de bolas pretas na Urna 2.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Faapers<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n \n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) (OBM) Uma urna cont\u00e9m bolas pretas e uma segunda urna cont\u00e9m bolas brancas. Retira-se um certo n\u00famero de bolas da primeira urna e coloca-se na segunda; a seguir retira-se o mesmo n\u00famero de bolas da segunda e coloca-se na primeira. Pergunta-se: Depois dessas opera\u00e7\u00f5es, o … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
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\nPergunta-se: Depois dessas opera\u00e7\u00f5es, o n\u00famero de bolas brancas na primeira urna \u00e9 maior do que o n\u00famero de bolas pretas da segunda? Ou \u00e9 igual? Justifique.<\/p>\n
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\nPortanto, ao final, se a primeira urna contiver [tex]k[\/tex] bolas brancas, estas estar\u00e3o substituindo as [tex]k[\/tex] bolas pretas que estar\u00e3o na segunda urna. Logo, os n\u00fameros s\u00e3o iguais.<\/p>\n
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