{"id":116403,"date":"2018-11-27T15:12:37","date_gmt":"2018-11-27T17:12:37","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=116403"},"modified":"2024-06-07T19:24:25","modified_gmt":"2024-06-07T22:24:25","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-uma-folha-cortada","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-uma-folha-cortada\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Uma folha cortada"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=219983\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#915F6D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n <span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00\"> (A partir do 7\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Em uma folha retangular de papel, s\u00e3o desenhadas linhas paralelas aos dois lados horizontais da folha,  de modo a dividi-la em 4 partes iguais.<\/li>\n<li> Em seguida, mais linhas horizontais s\u00e3o desenhadas na mesma folha, paralelamente \u00e0s linhas j\u00e1 tra\u00e7adas,  dividindo-a, agora, em 3 partes iguais. <\/li>\n<li>Finalmente, a folha de papel  \u00e9 cortada seguindo as linhas que foram desenhadas.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Quantos peda\u00e7os de tamanhos diferentes foram obtidos? <\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nVamos tra\u00e7ar linhas azuis, dividindo a folha em quatro partes iguais e vamos numer\u00e1-las de [tex]1[\/tex] a [tex]4[\/tex]. Vamos colorir cada faixa de uma cor, para facilitar a visualiza\u00e7\u00e3o da solu\u00e7\u00e3o.<br \/>\nEm seguida, vamos tra\u00e7ar linhas vermelhas dividindo a folha em tr\u00eas partes iguais.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242.png\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"350\" class=\"aligncenter size-full wp-image-116406\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242.png 500w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242-300x210.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/p>\n<p>Vamos cortar a folha, segundo as marcas azuis. Observe que ficamos com quatro tiras com o mesmo tamanho. Perceba, tamb\u00e9m, que as marcas que dividiam a folha em tr\u00eas partes ficaram nas tiras [tex]2[\/tex] e [tex]3.[\/tex]<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242_1.png\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"450\" class=\"aligncenter size-full wp-image-116408\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242_1.png 500w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242_1-300x270.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/p>\n<p>Ao cortar as tiras [tex]2[\/tex] e [tex]3[\/tex] segundo as linhas vermelhas, observamos que essas tiras ser\u00e3o divididas da mesma maneira, sendo que cada tira produzir\u00e1 duas outras tiras com tamanhos diferentes.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242_2.png\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"504\" class=\"aligncenter size-full wp-image-116411\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242_2.png 500w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242_2-150x150.png 150w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob242_2-298x300.png 298w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/p>\n<p>Ficamos, portanto, com tr\u00eas tamanhos de tiras, depois dos cinco cortes:<\/p>\n<ul>\n<li>duas tiras com largura igual a [tex]\\dfrac{1}{4}[\/tex] da folha inicial;<\/li>\n<li>duas tiras com largura igual a [tex]\\dfrac{\\frac{1}{4}}{3}=\\dfrac{1}{12}[\/tex] da folha inicial;<\/li>\n<li>duas tiras com largura igual a [tex]\\dfrac{2}{3}\\cdot \\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1}{6}[\/tex] da folha inicial.<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Uma-folha-cortada.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Uma folha cortada.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. 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