{"id":116166,"date":"2018-11-27T19:47:00","date_gmt":"2018-11-27T21:47:00","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=116166"},"modified":"2023-05-13T04:26:35","modified_gmt":"2023-05-13T07:26:35","slug":"probleminha-bolinhas-de-gude","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-bolinhas-de-gude\/","title":{"rendered":".Probleminha: Bolinhas de gude (2)"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Utilizando dois grupos de bolinhas de gude, o primeiro deles formado por 10 bolinhas azuis e o segundo por 10 bolinhas vermelhas, Ant\u00f4nio e Bruno jogam o seguinte jogo:\t<\/p>\n<ul>\n<li>Ant\u00f4nio escolhe um dos grupos de bolinhas e retira uma ou duas bolinhas de gude deste grupo. <\/li>\n<li>Em seguida, Bruno tamb\u00e9m escolhe um dos grupos e retira uma ou duas bolinhas deste grupo. <\/li>\n<li>Quem retirar a \u00faltima bolinha ganha. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Encontre uma forma para Bruno vencer sempre. <\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height: 30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p> Para desenvolver uma estrat\u00e9gia para Bruno vencer, basta explorar a ideia de simetria: <\/p>\n<ul>\n<li>Bruno sempre deve retirar o mesmo n\u00famero de bolinhas que Ant\u00f4nio retirou, mas no outro grupo, de forma a manter sempre o mesmo n\u00famero de bolinhas nos dois grupos. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Por exemplo, se Ant\u00f4nio retirou duas bolinhas azuis, Bruno tamb\u00e9m deve retirar duas bolinhas, mas no grupo das bolinhas vermelhas. Como Ant\u00f4nio n\u00e3o pode retirar ao mesmo tempo bolinhas dos dois grupos, ent\u00e3o com esta estrat\u00e9gia Bruno ganhar\u00e1 sempre.<br \/>\nDe fato: <strong>Bruno zerar\u00e1 a quantidade de bolinhas do segundo grupo assim que Ant\u00f4nio zerar a do primeiro<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Utilizando dois grupos de bolinhas de gude, o primeiro deles formado por 10 bolinhas azuis e o segundo por 10 bolinhas vermelhas, Ant\u00f4nio e Bruno jogam o seguinte jogo: Ant\u00f4nio escolhe um dos grupos de bolinhas e retira uma ou duas bolinhas de gude deste &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-bolinhas-de-gude\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":667,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-116166","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/116166","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/667"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=116166"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/116166\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":189988,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/116166\/revisions\/189988"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=116166"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}