{"id":115108,"date":"2018-11-27T20:24:53","date_gmt":"2018-11-27T22:24:53","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=115108"},"modified":"2024-06-07T19:42:59","modified_gmt":"2024-06-07T22:42:59","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-dois-quadrados","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-dois-quadrados\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Dois quadrados"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n

\nA figura abaixo mostra dois quadrados: um interno e outro externo. O per\u00edmetro da regi\u00e3o colorida de amarelo mostrada na figura \u00e9 [tex]36 \\, \\text{cm}. [\/tex]
\nQual a \u00e1rea do quadrado externo? Apresente a resposta em [tex]\\text{m}^2 \\, .[\/tex]<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\nSuponhamos que [tex]l \\, [\/tex] e [tex] \\, a \\, [\/tex] sejam os comprimentos, em cent\u00edmetros, dos lados do quadrado externo e do quadrado interno, respectivamente.
\nAssim, observando a figura abaixo, percebemos facilmente que o per\u00edmetro [tex]P[\/tex] da regi\u00e3o colorida de amarelo \u00e9 dado por:<\/p>\n

[tex] P=l+l+(l-a)+a+a+(l-a).[\/tex]<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Mas, de acordo com o enunciado do problema, [tex]P=36 \\, \\text{cm}[\/tex]; assim, segue que:<\/p>\n

[tex]l+l+(l-a)+a+a+(l-a)=36[\/tex]
\n[tex]4l+2a-2a=36[\/tex]
\n[tex]4l=36[\/tex]
\n[tex]l=9 \\, \\text{cm}.[\/tex]<\/p>\n

Dessa forma, conclu\u00edmos que a \u00e1rea [tex]A[\/tex] do quadrado externo \u00e9 [tex]A=9^2=81 \\, \\text{cm}^2.[\/tex]
\nPara finalizarmos a solu\u00e7\u00e3o do problema, s\u00f3 precisamos converter [tex]81 \\, \\text{cm}^2 \\, [\/tex] em [tex]\\text{m}^2 \\, [\/tex] e, para isso, o esqueminha abaixo pode ajudar!<\/p>\n

\"\"<\/p>\n