{"id":114813,"date":"2018-10-23T21:32:55","date_gmt":"2018-10-23T23:32:55","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=114813"},"modified":"2023-05-11T00:40:19","modified_gmt":"2023-05-11T03:40:19","slug":"problema-mapa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-mapa\/","title":{"rendered":".Problema: Mapa"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>O mapa abaixo mostra um trecho de um bairro de Fortaleza. Nele est\u00e3o destacados tr\u00eas cruzamentos de ruas pelos pontos [tex]A[\/tex], [tex]B[\/tex] e [tex]C[\/tex].<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/MAPA.png\" style=\"border:none;\" alt=\"\" width=\"584\" height=\"522\" class=\"aligncenter size-full wp-image-112489\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/MAPA.png 584w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/MAPA-300x268.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 584px) 100vw, 584px\" \/><\/p>\n<p>Admitindo que os quarteir\u00f5es sejam quadrados, qual o quarteir\u00e3o que possui um ponto que equidista de [tex]A[\/tex], [tex]B[\/tex] e [tex]C[\/tex]?<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"cb36 g1n\" style=\"margin:30px;line-height:25px; width:85%; margin-left:auto; margin-right:auto; \"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" style=\"border:none\"  alt=\"explicador_p\" width=\"80\" height=\"96\" class=\"alignright size-full wp-image-1001\" \/> <\/p>\n<p class=\"c3 ti3\" style=\"line-height:25px;margin:10px\"> Lembrete<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p> A mediana relativa \u00e0 hipotenusa de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo mede a metade do comprimento da hipotenusa. Em outras palavras, <\/p>\n<ul>\n<li>o ponto m\u00e9dio da hipotenusa de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo equidista de seus v\u00e9rtices.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height: 30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Admitindo que os quarteir\u00f5es sejam quadrados, o tri\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex] \u00e9 ret\u00e2ngulo de hipotenusa [tex]\\overline{AC}[\/tex], pois, na figura abaixo, podemos ver que os segmentos vermelhos tra\u00e7ados dentro de cada quarteir\u00e3o correspondem \u00e0s diagonais dos quadrados. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/MAPA-SOLU\u00c7\u00c3O-2.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"515\" height=\"318\" class=\"aligncenter size-full wp-image-114820\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/MAPA-SOLU\u00c7\u00c3O-2.png 515w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/MAPA-SOLU\u00c7\u00c3O-2-300x185.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 515px) 100vw, 515px\" \/><\/p>\n<p>Sabemos que o ponto m\u00e9dio do segmento [tex]\\overline{AC}[\/tex] equidista dos pontos [tex]A[\/tex] e [tex]C[\/tex] e, pelo <strong>Lembrete<\/strong>,  o comprimento da mediana relativa \u00e0 hipotenusa [tex]\\overline{AC}[\/tex] \u00e9 a metade do comprimento de [tex]\\overline{AC}[\/tex]. Desse modo, o ponto que equidista de [tex]A[\/tex], [tex]B[\/tex] e [tex]C[\/tex] \u00e9 o ponto m\u00e9dio da hipotenusa e, portanto, est\u00e1 localizado no quarteir\u00e3o limitado pelas ruas Osvaldo Cruz, Marcos Mac\u00eado, Visconde de Mau\u00e1 e Maria Tom\u00e1sia, conforme mostra a figura abaixo.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/MAPA-SOLU\u00c7\u00c3O.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"582\" height=\"521\" class=\"aligncenter size-full wp-image-114821\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/MAPA-SOLU\u00c7\u00c3O.png 582w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/MAPA-SOLU\u00c7\u00c3O-300x269.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 582px) 100vw, 582px\" \/><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) O mapa abaixo mostra um trecho de um bairro de Fortaleza. Nele est\u00e3o destacados tr\u00eas cruzamentos de ruas pelos pontos [tex]A[\/tex], [tex]B[\/tex] e [tex]C[\/tex]. Admitindo que os quarteir\u00f5es sejam quadrados, qual o quarteir\u00e3o que possui um ponto que equidista de [tex]A[\/tex], [tex]B[\/tex] e [tex]C[\/tex]? Lembrete &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-mapa\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-114813","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/114813","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=114813"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/114813\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":189576,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/114813\/revisions\/189576"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=114813"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}