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Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n assim, a probabilidade de a seguradora ter preju\u00edzo \u00e9 o complementar dessa probabilidade, ou seja, <\/p>\n [tex]\\qquad P_\\text{ter preju\u00edzo}=1-P_\\text{n\u00e3o ocorrer roubo}= \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ \\, 1-0,65^{20}\\approx 99,98\\% \\, $} \\, .[\/tex]<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM Faapers<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) A Seguro e Cia vende seguros contra roubo para as [tex]20[\/tex] vans de uma empresa de entrega de carga. O seguro de todos os ve\u00edculos citados tem uma anuidade de [tex]R\\$\\ 200.000,00[\/tex]. No caso de uma van ser roubada, a empresa recebe um pr\u00eamio no … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n
\nA Seguro e Cia vende seguros contra roubo para as [tex]20[\/tex] vans de uma empresa de entrega de carga. O seguro de todos os ve\u00edculos citados tem uma anuidade de [tex]R\\$\\ 200.000,00[\/tex]. No caso de uma van ser roubada, a empresa recebe um pr\u00eamio no valor de [tex]R\\$\\ 220.000,00[\/tex], que corresponde ao valor de um novo ve\u00edculo. Ap\u00f3s um estudo na regi\u00e3o onde os ve\u00edculos circulam, verificou-se que a probabilidade de uma van ser roubada no decorrer de um ano \u00e9 de [tex]35\\%[\/tex]. Qual a probabilidade de que, em um ano, a seguradora tenha preju\u00edzo? <\/p>\n
\nPara que a seguradora n\u00e3o tenha preju\u00edzo, n\u00e3o deve ocorrer nenhum roubo, pois um \u00fanico roubo j\u00e1 gera preju\u00edzo. De fato, a seguradora recebe anualmente [tex]R\\$\\ 200.000,00[\/tex] pelas [tex]20[\/tex] vans, e a cada ve\u00edculo roubado ela deve pagar [tex]R\\$\\ 220.000,00[\/tex].
\nObserve que podemos determinar a probabilidade de n\u00e3o ocorrer roubo da seguinte forma:
\n[tex]\\qquad P_\\text{n\u00e3o ocorrer roubo}=(1-0,35)^{20}= \\, \\fcolorbox{black}{#d7d7d7}{$ 0,65^{20}$} \\, ; [\/tex]<\/p>\n
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\nPartindo da ideia de que para haver preju\u00edzo \u00e9 suficiente que pelo menos uma van seja roubada, para haver lucro \u00e9 necess\u00e1rio que nenhuma van seja roubada. Visto que a chance de uma van ser roubada \u00e9 35%, a chance de uma van n\u00e3o ser roubada \u00e9 65%. Logo, a chance de nenhuma van ser roubada (aplicando-se para as 20 vans) \u00e9 [tex]0,65^{20}[\/tex]. Como a chance de ocorrer preju\u00edzo \u00e9 100% menos a chance de ocorrer lucro, a chance da Seguro e Cia ficar no preju\u00edzo \u00e9 igual a [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#d7d7d7}{$ 1 – 0,65^{20}\\approx 99,98\\% \\, $} \\, .[\/tex]<\/p>\n
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