{"id":113964,"date":"2018-10-07T13:31:55","date_gmt":"2018-10-07T16:31:55","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=113964"},"modified":"2023-05-11T00:09:24","modified_gmt":"2023-05-11T03:09:24","slug":"problema-treino-de-pilates","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-treino-de-pilates\/","title":{"rendered":".Problema: Treino de Pilates"},"content":{"rendered":"

\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nCamila Mila come\u00e7ou a praticar Pilates e separa os dias de treino por dois dias de descanso. Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da semana cair\u00e1 o cent\u00e9simo treino?<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n

\nComo os treinos ocorrem de [tex]3[\/tex] em [tex]3[\/tex] dias, o cent\u00e9simo treino ocorrer\u00e1 [tex]3 \\cdot99=297[\/tex] dias ap\u00f3s o primeiro. A cada [tex]7[\/tex] dias repete-se o dia da semana e, como [tex]297[\/tex] deixa resto [tex]3[\/tex] na divis\u00e3o por [tex]7[\/tex], o cent\u00e9simo treino ocorrer\u00e1 [tex]3[\/tex] dias ap\u00f3s uma segunda-feira, ou seja, em uma quinta-feira.
\nVeja a imagem abaixo, que ilustra a solu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n

\nChegamos ao resultado de que ser\u00e1 em uma quinta-feira.
\nTratamos os dias de treino de Camila como uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica de raz\u00e3o [tex]3[\/tex], sendo o primeiro termo [tex]a_1=1[\/tex], o primeiro dia de treino. Descobrimos que o cent\u00e9simo termo [tex]a_{100}[\/tex] ser\u00e1 [tex]298[\/tex], ou seja, o cent\u00e9simo dia de treino ser\u00e1 [tex]298[\/tex] dias ap\u00f3s Camila ter iniciado.
\nNa divis\u00e3o euclidiana de [tex]298[\/tex] por [tex]7[\/tex], temos resultado [tex]42[\/tex] e resto [tex]4[\/tex]; logo, [tex]298=7 \\times 42+4[\/tex]. Com isso, conclu\u00edmos que se passaram [tex]42[\/tex] semanas e [tex]4[\/tex] dias ap\u00f3s Camila ter iniciado seus treinos, em uma segunda-feira.<\/p>\n
\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Faapers<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube: Faapers<\/strong>.<\/div>\n

\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Camila Mila come\u00e7ou a praticar Pilates e separa os dias de treino por dois dias de descanso. Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da semana cair\u00e1 o cent\u00e9simo treino? Solu\u00e7\u00e3o 1 Como os treinos ocorrem de [tex]3[\/tex] em [tex]3[\/tex] dias, … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-113964","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/113964","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=113964"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/113964\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":189553,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/113964\/revisions\/189553"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=113964"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}