{"id":112198,"date":"2018-09-23T01:43:17","date_gmt":"2018-09-23T04:43:17","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=112198"},"modified":"2023-05-09T04:36:06","modified_gmt":"2023-05-09T07:36:06","slug":"problemao-seccoes-na-piramide","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-seccoes-na-piramide\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o: Sec\u00e7\u00f5es na Pir\u00e2mide"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 3\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nO \u201c<strong>Matem\u00e1gico Mascarado Mr. R<\/strong>\u201d prop\u00f4s um problema ao p\u00fablico que assistia a mais uma de suas apresenta\u00e7\u00f5es.<br \/>\nO problema era o seguinte:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Dada uma pir\u00e2mide regular s\u00f3lida de base quadrada, quais pol\u00edgonos podem ser obtidos pelas intersec\u00e7\u00f5es de um plano com essa pir\u00e2mide?<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Quais s\u00e3o as poss\u00edveis respostas corretas para essa pergunta?<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:23px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSupondo que quadril\u00e1teros irregulares e trap\u00e9zios sejam pol\u00edgonos distintos, observamos que as possibilidades de intersec\u00e7\u00e3o de um plano \u00e0 pir\u00e2mide em quest\u00e3o s\u00e3o: <\/p>\n<ul>\n<li>tri\u00e2ngulos, <\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>quadrados,<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> trap\u00e9zios, <\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>quadril\u00e1teros irregulares e <\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>pent\u00e1gonos, <\/li>\n<\/ul>\n<p>conforme mostram as ilustra\u00e7\u00f5es abaixo.<\/p>\n<p style=\"margin:40px\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/SEC\u00c7\u00d5ES-NA-PIR\u00c2MIDE.png\" alt=\"\" width=\"601\" height=\"100\" class=\"aligncenter size-full wp-image-112202\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/SEC\u00c7\u00d5ES-NA-PIR\u00c2MIDE.png 601w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/SEC\u00c7\u00d5ES-NA-PIR\u00c2MIDE-300x50.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 601px) 100vw, 601px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:60px\">\n<div style=\"border: 2px dashed #800000; text-align:center; padding: 5px; width:90%; margin-left: auto; margin-right: auto;\" >\n<p class=\"c3 ti3\" style=\"line-height:25px;margin:10px\"> Um applet para ilustrar. . . <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<strong>Voc\u00ea pode utilizar este applet para obter as sec\u00e7\u00f5es mostradas acima.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">\nPara retornar \u00e0 posi\u00e7\u00e3o inicial, clique nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito da primeira janelinha do aplicativo.<\/p>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/h6u4hfrc\/width\/829\/height\/490\/border\/ffffff\/sfsb\/true\/smb\/false\/stb\/false\/stbh\/false\/ai\/false\/asb\/false\/sri\/true\/rc\/false\/ld\/false\/sdz\/false\/ctl\/false\" width=\"829px\" height=\"490px\" style=\"border:2px solid #800000;\"> <\/iframe><br \/>\n<span style=\"font-size: 14px;\">OBMEP_ nzm, criado com o <a href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/\" target=\"_blank\">GeoGebra<\/a><\/span><br \/>\n\t\t<span style=\"font-family: 'Georgia'; font-size: 13px; text-align: justify; color: #800000; line-height: 15px;\">Observamos que o <em>applet<\/em> ajuda na visualiza\u00e7\u00e3o do resultado;<br \/>\nmas, matematicamente, n\u00e3o substitui sua demonstra\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 3\u00ba ano do E. M.) O \u201cMatem\u00e1gico Mascarado Mr. R\u201d prop\u00f4s um problema ao p\u00fablico que assistia a mais uma de suas apresenta\u00e7\u00f5es. O problema era o seguinte: Dada uma pir\u00e2mide regular s\u00f3lida de base quadrada, quais pol\u00edgonos podem ser obtidos pelas intersec\u00e7\u00f5es de um plano com essa pir\u00e2mide? Quais &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-seccoes-na-piramide\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-112198","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/112198","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=112198"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/112198\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":189454,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/112198\/revisions\/189454"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=112198"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}