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Problema Se a m\u00e3e sabe que apenas tr\u00eas das cinco disseram a verdade em suas falas e se quem comeu o bolinho mentiu na sua fala, ent\u00e3o, quem comeu o \u00faltimo bolinho Del\u00edcia?\n<\/p><\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1 <\/p>\n Observe que Bruna, Diana e Eduarda se contradizem, ent\u00e3o no m\u00e1ximo uma delas falou a verdade, j\u00e1 que apenas duas das cinco mentiram. <\/p>\n Portanto, uma vez que quem comeu o bolinho tamb\u00e9m mentiu, esta foi Eduarda<\/strong>.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2 <\/p>\n 1. <\/strong>Se Aline comeu o bolinho Del\u00edcia, teremos os seguintes valores l\u00f3gicos nas falas das irm\u00e3s:<\/p>\n Obtemos, assim, duas afirmativas verdadeiras<\/strong>, o que contradiz o enunciado.<\/p>\n \n 2.<\/strong> Se a Bruna comeu o bolinho Del\u00edcia, teremos os seguintes valores l\u00f3gicos nas falas das irm\u00e3s:<\/p>\n Obtemos, assim, uma afirmativa verdadeira<\/strong>, o que contradiz o enunciado.<\/p>\n \n 3.<\/strong> Se a Carla comeu o bolinho Del\u00edcia, teremos os seguintes valores l\u00f3gicos nas falas das irm\u00e3s:<\/p>\n Obtemos, portanto, tr\u00eas afirmativas verdadeiras. At\u00e9 a\u00ed, tudo bem; mas a Carla, que teria o bolinho Del\u00edcia, disse a verdade<\/strong>. Contradi\u00e7\u00e3o ao enunciado do problema.<\/p>\n \n 4.<\/strong> Se a Diana comeu o bolinho Del\u00edcia, teremos os seguintes valores l\u00f3gicos nas falas das irm\u00e3s:<\/p>\n Obtemos, assim, duas afirmativas verdadeiras<\/strong>, o que contradiz o enunciado.<\/p>\n \n 5.<\/strong> Se a Eduarda comeu o bolinho Del\u00edcia, teremos os seguintes valores l\u00f3gicos nas falas das irm\u00e3s:<\/p>\n Nessa configura\u00e7\u00e3o todas as condi\u00e7\u00f5es do enunciado foram atendidas; logo, foi a Eduarda quem comeu o bolinho Del\u00edcia<\/strong>.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 3 <\/p>\n 1) N\u00e3o foi a Aline, sen\u00e3o ela e a Bruna teriam comido. Resposta: A Eduarda comeu o bolo del\u00edcia.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Aline, Bruna, Carla, Diana e Eduarda s\u00e3o irm\u00e3s. A m\u00e3e delas preparou uma fornada do tradicional bolinho Del\u00edcia e sabe-se que uma das cinco irm\u00e3s comeu sozinha todo o \u00faltimo bolinho! Ao perceber a falta do \u00faltimo bolinho, a m\u00e3e das meninas perguntou quem o … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nAline, Bruna, Carla, Diana e Eduarda s\u00e3o irm\u00e3s. A m\u00e3e delas preparou uma fornada do tradicional bolinho Del\u00edcia e sabe-se que uma das cinco irm\u00e3s comeu sozinha todo o \u00faltimo bolinho! Ao perceber a falta do \u00faltimo bolinho, a m\u00e3e das meninas perguntou quem o havia comido e obteve as seguintes respostas:<\/p>\n\n
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\nUma das maneiras de se resolver o problema \u00e9 supor que uma irm\u00e3 tenha comido e analisar a veracidade das afirma\u00e7\u00f5es, lembrando que:
\n– tr\u00eas das cinco irm\u00e3s disseram a verdade<\/strong>,
\n– duas das cinco irm\u00e3s mentiram<\/strong>,
\n– quem comeu o bolinho mentiu<\/strong>.
\nEm cada an\u00e1lise, denotaremos as frases verdadeiras por [tex]V[\/tex] e a falsas por [tex]F[\/tex].<\/p>\n\n
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\nSe existem 3 irm\u00e3s que dizem a verdade e duas que mentem (sendo que uma delas comeu, sozinha, o bolo del\u00edcia), a irm\u00e3 que comeu o bolo:<\/p>\n
\n2) N\u00e3o foi a Bruna, pois ela, a Aline, a Diana e a Eduarda teriam mentido (ultrapassando o limite de duas mentirosas).
\n3) N\u00e3o foi a Carla, sen\u00e3o ela e a Aline teriam comido.
\n4) N\u00e3o foi a Diana, pois haviam 3 irm\u00e3s mentirosas (al\u00e9m dela, teriam a Eduarda e a Bruna).
\n5) Por fim, quem comeu o bolo del\u00edcia foi a Eduarda (ela e a Diana mentiram, enquanto as outras disseram a verdade).<\/p>\n
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