{"id":108869,"date":"2018-09-01T23:03:30","date_gmt":"2018-09-02T02:03:30","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=108869"},"modified":"2024-06-02T08:44:31","modified_gmt":"2024-06-02T11:44:31","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-bolas-de-tenis","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-bolas-de-tenis\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Bolas de t\u00eanis"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

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Problema
\n(A partir da 2\u00aa s\u00e9rie do E. M. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n

\n

Uma loja de material esportivo vende bolas de t\u00eanis em embalagens cil\u00edndricas contendo quatro unidades.
\nSabendo que as bolas t\u00eam di\u00e2metros de [tex] 6,64 \\, \\text{cm}[\/tex] e tangenciam as paredes internas e as bases das embalagens, determine o volume aproximado de uma dessas embalagens, em [tex]\\text{cm}^3[\/tex].<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Para efeito de c\u00e1lculo, considere [tex]\\pi=3,14[\/tex].<\/span><\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\n\"\"<\/p>\n

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Observe que, como as bolas tangenciam as paredes internas e as bases das embalagens, a altura de uma embalagem equivale a quatro di\u00e2metros de uma bola de t\u00eanis e o raio da base dessa embalagem \u00e9 a metade do di\u00e2metro de uma bola. Assim, se [tex]h \\, [\/tex] e [tex] \\, r[\/tex] s\u00e3o, respectivamente, a altura e o raio de uma dessas embalagens, ent\u00e3o:
\n[tex]\\qquad h=4 \\times 6,64=26,56 \\, \\text{cm}\\\\
\n[\/tex]
\n[tex]\\qquad r= \\dfrac{6,64}{2}=3,32 \\, \\text{cm}[\/tex] .
\nComo o volume de um cilindro circular reto \u00e9 obtido pela multiplica\u00e7\u00e3o da \u00e1rea da base pela altura, ent\u00e3o o volume de um cilindro que tem raio da base [tex] \\, r[\/tex] e altura [tex] \\, h[\/tex] \u00e9 [tex]\\boxed{V=\\pi \\, r^2 h}[\/tex]. No nosso caso, segue que:
\n[tex]\\qquad V=\\pi\\, r^2 h[\/tex]
\n[tex]\\qquad V=\\pi \\times 3,32^2 \\times 26,56[\/tex]
\n[tex]\\qquad V=292,754944 \\,\\, \\pi\\,\\text{cm}^3[\/tex].<\/p>\n

Utilizando para [tex]\\pi[\/tex] o valor de [tex]3,14[\/tex], temos que o volume aproximado de uma dessas embalagens \u00e9 [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$919,25 \\, \\text{cm}^3$}[\/tex].<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n
\"\"<\/td>\n\n

Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

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\nArquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir da 2\u00aa s\u00e9rie do E. M. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil) Uma loja de material esportivo vende bolas de t\u00eanis em embalagens cil\u00edndricas contendo quatro unidades. Sabendo que as bolas t\u00eam di\u00e2metros de [tex] 6,64 \\, \\text{cm}[\/tex] e tangenciam as paredes internas e as … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-108869","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108869","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=108869"}],"version-history":[{"count":26,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108869\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":219672,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108869\/revisions\/219672"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=108869"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}