{"id":108179,"date":"2018-07-30T16:35:58","date_gmt":"2018-07-30T19:35:58","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=108179"},"modified":"2024-06-02T02:58:38","modified_gmt":"2024-06-02T05:58:38","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-numeros-nao-2-3-5","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-numeros-nao-2-3-5\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: N\u00fameros  &#8220;n\u00e3o 2-3-5&#8221;"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=219608\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:24px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00\"> (A partir do 7\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Um n\u00famero natural [tex]n[\/tex] \u00e9 dito <strong>n\u00e3o 2-3-5<\/strong> se satisfaz simultaneamente as seguintes condi\u00e7\u00f5es:<\/p>\n<ul>[tex] \\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex] [tex]n[\/tex] n\u00e3o \u00e9 divis\u00edvel por [tex]2[\/tex];<br \/>\n[tex] \\textcolor{#800000}{(ii)}[\/tex] [tex]n[\/tex] n\u00e3o \u00e9 divis\u00edvel por [tex] 3[\/tex];<br \/>\n[tex] \\textcolor{#800000}{(iii)}[\/tex] [tex]n[\/tex] n\u00e3o \u00e9 divis\u00edvel por [tex] 5[\/tex];<br \/>\n[tex] \\textcolor{#800000}{(iv)}[\/tex] nenhum d\u00edgito de [tex]n[\/tex] \u00e9 divis\u00edvel por [tex]2[\/tex];<br \/>\n[tex] \\textcolor{#800000}{(v)}[\/tex] nenhum d\u00edgito de [tex]n[\/tex] \u00e9 divis\u00edvel por [tex]3[\/tex];<br \/>\n[tex] \\textcolor{#800000}{(vi)}[\/tex] nenhum d\u00edgito de [tex]n[\/tex] \u00e9 divis\u00edvel por [tex]5[\/tex].<\/ul>\n<p>Por exemplo, [tex]71[\/tex] \u00e9 um n\u00famero <strong>n\u00e3o 2-3-5<\/strong>.<br \/>\nQuantos n\u00fameros <strong>n\u00e3o 2-3-5<\/strong> com tr\u00eas d\u00edgitos existem?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Seja [tex]N=abc[\/tex] um n\u00famero <strong>n\u00e3o 2-3-5<\/strong> com tr\u00eas d\u00edgitos.<\/p>\n<ul>\n<li>Observe que:\n<p style=\"margin:10px\">\n<ul>\n<ul>\n<li>[tex]0, \\, 2, \\, 4, \\, 6, \\, 8[\/tex] s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]2[\/tex],<\/li>\n<li> [tex]0, \\, 3, \\, 6, \\, 9[\/tex] s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]3[\/tex], <\/li>\n<li> [tex]0, \\, 5[\/tex] s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]5[\/tex],<\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<p>logo,  temos apenas duas op\u00e7\u00f5es para os d\u00edgitos [tex]a, \\, b, \\, c[\/tex] de [tex]N[\/tex]: [tex]1[\/tex] ou [tex]7 \\, .[\/tex]<\/li>\n<li>Por outro lado,\n<p style=\"margin:10px\">\n<ul>\n<ul>\n<li>[tex]1+1+1=3 \\, [\/tex],<\/li>\n<li>[tex] \\, 1+1+7=9 \\, [\/tex],<\/li>\n<li>[tex] \\, 1+7+7=15 \\, [\/tex],<\/li>\n<li>[tex] \\, 7+7+7=21 \\, [\/tex] <\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<p>e [tex] \\, 3, \\, 9, \\, 15, \\, 21[\/tex] s\u00e3o todos divis\u00edveis por [tex]3 \\, .[\/tex] Com isso, qualquer n\u00famero de tr\u00eas d\u00edgitos formado pelos algarismos [tex]1[\/tex] e [tex]7[\/tex]  tem a soma de seus algarismos divis\u00edvel por [tex]3 \\, [\/tex], donde \u00e9, tamb\u00e9m, divis\u00edvel por [tex]3 \\, .[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, n\u00e3o existem  n\u00fameros <strong>n\u00e3o 2-3-5<\/strong> com tr\u00eas d\u00edgitos. <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/N\u00fameros-n\u00e3o-2-3-5.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ N\u00fameros n\u00e3o 2-3-5.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 7\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio) Um n\u00famero natural [tex]n[\/tex] \u00e9 dito n\u00e3o 2-3-5 se satisfaz simultaneamente as seguintes condi\u00e7\u00f5es: [tex] \\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex] [tex]n[\/tex] n\u00e3o \u00e9 divis\u00edvel por [tex]2[\/tex]; [tex] \\textcolor{#800000}{(ii)}[\/tex] [tex]n[\/tex] n\u00e3o \u00e9 divis\u00edvel por [tex] 3[\/tex]; [tex] \\textcolor{#800000}{(iii)}[\/tex] &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-numeros-nao-2-3-5\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-108179","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108179","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=108179"}],"version-history":[{"count":32,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108179\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":219610,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108179\/revisions\/219610"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=108179"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}