{"id":108091,"date":"2018-07-30T16:53:18","date_gmt":"2018-07-30T19:53:18","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=108091"},"modified":"2024-06-02T04:10:02","modified_gmt":"2024-06-02T07:10:02","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-a-lista-da-rosa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-a-lista-da-rosa\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: A lista da Rosa"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=219626\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00\"> (A partir do 6\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio <\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nRosa gosta de brincar com n\u00fameros e ficou muito empolgada ao saber que um n\u00famero que permanece o mesmo quando lemos os seus d\u00edgitos de \u201cfrente para tr\u00e1s\u201d ou de \u201ctr\u00e1s para frente\u201d \u00e9 chamado de <strong><em>pal\u00edndromo <\/em><\/strong>.<\/p>\n<ul>\n<li>[tex]525[\/tex], [tex]888 [\/tex], [tex]2332[\/tex] e [tex]7518157 [\/tex] s\u00e3o exemplos de n\u00fameros que s\u00e3o pal\u00edndromos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ela fez uma lista em ordem crescente de todos os pal\u00edndromos com cinco algarismos (os n\u00fameros n\u00e3o podem come\u00e7ar com o algarismo [tex]0[\/tex]).<br \/>\nQual \u00e9 o d\u00e9cimo oitavo n\u00famero da lista da Rosa?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nComo o primeiro d\u00edgito \u00e9 diferente de zero, os menores pal\u00edndromos com cinco algarismos  t\u00eam o [tex]1[\/tex] como primeiro (e \u00faltimo) algarismo:<br \/>\n[tex]\\qquad \\qquad1\\underline{\\, \\, \\, \\, }\\, \\underline{\\, \\, \\, \\, }\\, \\underline{\\, \\, \\, \\, }1\\, .[\/tex]<\/p>\n<ul>\n<li>Assim, os dez menores pal\u00edndromos de cinco algarismos que Rosa escreveu foram aqueles que t\u00eam o [tex]0[\/tex] como segundo (e pen\u00faltimo) algarismo:<\/li>\n<p>[tex]\\qquad \\qquad 10\\textcolor{red}{0}01\\, \\, [\/tex][tex]\\, \\, 10\\textcolor{red}{1}01\\, \\, [\/tex][tex]\\, \\, 10\\textcolor{red}{2}01\\, \\, \\, \\cdots\\, \\, \\, 10\\textcolor{red}{8}01\\, \\, [\/tex][tex]\\, \\, 10\\textcolor{red}{9}01.[\/tex]<\/p>\n<li> Em seguida, mantendo o [tex]1[\/tex] como primeiro (e \u00faltimo) algarismo, Rosa escreveu os pal\u00edndromos com cinco algarismos que t\u00eam o [tex]1[\/tex] como segundo (e pen\u00faltimo) algarismo:<br \/>\n[tex]\\qquad \\qquad 11\\textcolor{#00BFFF}{0}11\\, \\, [\/tex][tex]\\, \\, 11\\textcolor{#00BFFF}{1}11\\, \\, [\/tex][tex]\\, \\, 11\\textcolor{#00BFFF}{2}11\\, \\, \\, \\cdots\\, \\, \\, 11\\textcolor{#00BFFF}{8}11\\, \\, [\/tex][tex]\\, \\, 11\\textcolor{#00BFFF}{9}11.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p>Com isso, Rosa j\u00e1 ordenou os vinte primeiros pal\u00edndromos com cinco algarismos; assim, o d\u00e9cimo oitavo n\u00famero da lista da Rosa \u00e9 o [tex]\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$11\\textcolor{#00BFFF}{7}11$}\\, .[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/A-lista-da-Rosa.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ A lista da Rosa.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 6\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio ) Rosa gosta de brincar com n\u00fameros e ficou muito empolgada ao saber que um n\u00famero que permanece o mesmo quando lemos os seus d\u00edgitos de \u201cfrente para tr\u00e1s\u201d ou de \u201ctr\u00e1s para &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-a-lista-da-rosa\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-108091","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108091","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=108091"}],"version-history":[{"count":44,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108091\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":219628,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108091\/revisions\/219628"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=108091"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}