{"id":10775,"date":"2013-10-01T15:33:46","date_gmt":"2013-10-01T18:33:46","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=10775"},"modified":"2023-01-19T02:45:53","modified_gmt":"2023-01-19T05:45:53","slug":"b_fklein","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/b_fklein\/","title":{"rendered":"b_FKlein"},"content":{"rendered":"
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Felix Klein<\/span><\/p>\n

\"Klein
\n        Felix Christian Klein <\/strong> foi um importante matem\u00e1tico alem\u00e3o. Trabalhou com geometria n\u00e3o-euclidiana e nas interliga\u00e7\u00f5es entre a teoria dos grupos e a geometria.
\n        Nasceu em 25 de abril de 1849 na cidade Dusseldorf. Ele gostava de dizer que esta data, 25\/04\/1849, era especial por ser cada termo o quadrado de um n\u00famero primo: [tex]\\boxed{25=5^2}[\/tex], [tex]\\boxed{4=2^2}[\/tex], [tex]\\boxed{1\\,849=43^2}[\/tex].
\n        Filho de Elise Sophie Kayser e de Caspar Klein, oficial do governo, Klein estudou em D\u00fcsseldorf at\u00e9 1865, ano em que foi para a Universidade de Bona para estudar matem\u00e1tica e f\u00edsica. Nesta universidade tornou-se assistente de Julius Pl\u00fccker, tendo obtido o doutoramento em 1868, sob a supervis\u00e3o de Pl\u00fccker e Rudolf Lipschitz, com a tese de geometria \u00dcber die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linien-Koordinaten auf eine kanonische Form<\/em>.
\n        Em 1870, em Paris, conhece Sophus Lie com quem estuda a ent\u00e3o recente teoria dos grupos. Pouco depois, regressa \u00e0 atual Alemanha devido \u00e0 Guerra franco-prussiana, tornando-se professor em G\u00f6ttingen em 1871. Em 1872, Klein obteve um lugar em Erlangen, onde na sua aula inaugural estabeleceu o chamado Erlanger Programm<\/em> (Programa de Erlanger).
\n        Tr\u00eas anos mais tarde, casa-se com Anne Hegel, neta do fil\u00f3sofo Georg Hegel, e muda-se para Munique. Em 1880 aceita um lugar em Leipzig. A partir de 1886 estabelece-se definitivamente em G\u00f6ttingen, onde tinha come\u00e7ado a carreira, e dedica-se a tornar esta universidade no centro mundial da investiga\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica.
\n        Em 1893 recebe a Medalha De Morgan da Sociedade Matem\u00e1tica de Londres e em 1912 a medalha Copley da Royal Society. Em 1895 admite David Hilbert na sua equipe.<\/p>\n

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\n        Em 1908, criou a Comiss\u00e3o Internacional de Instru\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica e trabalhou, de 1908 at\u00e9 os anos 1920, em uma pesquisa cujo objeto era a evolu\u00e7\u00e3o da Educa\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica em diversos pa\u00edses do mundo. Foi editor da revista de matem\u00e1tica Mathematische Annalen<\/em>, tendo conseguido torn\u00e1-la na principal publica\u00e7\u00e3o da \u00e9poca.
\n        Klein aposentou-se devido a problemas de sa\u00fade em 1913. No entanto, ele continuou a ensinar matem\u00e1tica em sua casa, durante os anos da Primeira Guerra Mundial. Em 1908 criou a Comiss\u00e3o Internacional de Instru\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica e trabalhou, de 1908 at\u00e9 os anos 1920, em uma pesquisa cujo objeto era a evolu\u00e7\u00e3o da Educa\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica em diversos pa\u00edses do mundo.
\n        Embora Klein tenha trabalhado em v\u00e1rios assuntos, como teoria das fun\u00e7\u00f5es e f\u00edsica matem\u00e1tica, as suas principais contribui\u00e7\u00f5es foram na geometria. Em 1871, descobriu que a geometria euclidiana e a n\u00e3o-euclidiana podiam ser vistas como casos particulares de uma superf\u00edcie projetiva, o que tornava equivalente a consist\u00eancia das duas geometrias.
\n        No ano seguinte, Klein apresenta o seu Erlanger Programm, que viria a determinar o desenvolvimento da matem\u00e1tica no s\u00e9culo XX. Neste programa, Klein apresenta a geometria como o estudo das propriedades de um espa\u00e7o invariante pela a\u00e7\u00e3o de um grupo. Ainda no campo da geometria, Klein estudou a hoje chamada garrafa de Klein, uma superf\u00edcie fechada n\u00e3o orient\u00e1vel.
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A Garrafa de Klein<\/p><\/div>
\n        Felix Klein faleceu em 22 de junho de 1925. Est\u00e1 sepultado no Stadtfriedhof de G\u00f6ttingen.<\/span><\/p>\n

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A Garrafa de Klein<\/span><\/p>\n

Uma Garrafa de Klein \u00e9 formada juntando-se dois lados de uma folha para formar um cilindro e, em seguida, enrolando as extremidades do cilindro de tal forma que o interior (verde) e o exterior (branco) sejam unidos.
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\n\"\" \"\"Imagens extra\u00eddas de Plus Magazine<\/a><\/p>\n

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Dois v\u00eddeos para ilustrar<\/p>\n

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