{"id":107368,"date":"2018-10-19T23:01:16","date_gmt":"2018-10-20T02:01:16","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=107368"},"modified":"2023-05-11T00:44:08","modified_gmt":"2023-05-11T03:44:08","slug":"problema-tribo-verde-e-tribo-amarela","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-tribo-verde-e-tribo-amarela\/","title":{"rendered":".Problema: Tribo Verde e Tribo Amarela"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Duas tribos vivem numa ilha:<\/p>\n<ul>\n<li>a tribo amarela<\/li>\n<li>a tribo verde. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Os membros da tribo verde s\u00f3 dizem a verdade e os da amarela, s\u00f3 mentira.<br \/>\nUm dia, [tex]100[\/tex] pessoas da ilha se reuniram num c\u00edrculo e um turista se dirigiu a cada uma delas, com a pergunta: <\/p>\n<p style=\"margin:-10px 10px 10px 40px\">&#8211; <strong>O seu vizinho \u00e0 direita fala a verdade?<\/strong>  <\/p>\n<p>Terminada a consulta, verificou-se que [tex]84[\/tex] pessoas responderam \u201cn\u00e3o\u201d.<br \/>\nNo m\u00e1ximo, quantas pessoas da tribo verde poderiam estar no c\u00edrculo?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Primeiramente, vamos analisar os poss\u00edveis casos:<br \/>\n<strong>1\u00ba) A pergunta foi feita a uma pessoa e ao seu lado est\u00e1 um membro da outra tribo.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Se a pergunta foi feita a uma pessoa da tribo verde (que diz a verdade) e ao seu lado est\u00e1 uma pessoa da tribo amarela (que apenas mente), ent\u00e3o a resposta ser\u00e1 <span style=\"color:#FF0000;\"><strong>n\u00e3o<\/strong><\/span>.    <\/li>\n<li>Se a pergunta foi feita a uma pessoa da tribo amarela (que diz mentira) e ao seu lado est\u00e1 uma pessoa da tribo verde (que diz a verdade), ent\u00e3o a resposta  tamb\u00e9m ser\u00e1 <span style=\"color:#FF0000;\"><strong>n\u00e3o<\/strong><\/span>. Afinal, ele mentir\u00e1 na sua resposta.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>2\u00ba) A pergunta foi feita a uma pessoa e ao seu lado est\u00e1 um membro da mesma tribo.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Se a pergunta foi feita a uma pessoa da tribo verde (que diz a verdade) e ao seu lado est\u00e1 uma outra pessoa da tribo verde, ent\u00e3o a resposta ser\u00e1 <span style=\"color:#32CD32;\"><strong>sim<\/strong><\/span>.    <\/li>\n<li>Se a pergunta foi feita a uma pessoa da tribo amarela (que mente) e ao seu lado est\u00e1 uma outra pessoa da tribo amarela, ent\u00e3o a resposta tamb\u00e9m ser\u00e1 <span style=\"color:#32CD32;\"><strong>sim<\/strong><\/span>. Afinal, ele contar\u00e1 uma mentira.    <\/li>\n<\/ul>\n<p>Portanto, se uma pessoa responde <span style=\"color:#FF0000;\"><strong>n\u00e3o<\/strong><\/span>, ent\u00e3o esta pessoa e a da direita n\u00e3o s\u00e3o da mesma tribo, mas se responder <span style=\"color:#32CD32;\"><strong>sim<\/strong><\/span>, ent\u00e3o ela e a pessoa \u00e0 sua direita s\u00e3o da mesma tribo.<br \/>\nAssim, se [tex]84[\/tex] pessoas responderam <span style=\"color:#FF0000;\"><strong>n\u00e3o<\/strong><\/span>, ent\u00e3o ao percorrer o c\u00edrculo no sentido anti-hor\u00e1rio, por exemplo,  observaremos [tex]84[\/tex] trocas de cor da tribo. Para que haja [tex]84[\/tex] trocas, deve haver pelo menos [tex]42[\/tex] pessoas da tribo verde e [tex]42[\/tex] da tribo amarela dispostas alternadamente.<br \/>\nComo queremos o m\u00e1ximo de pessoas da tribo verde, ent\u00e3o podemos colocar as [tex]100-42-42=16[\/tex] pessoas restantes juntas num mesmo bloco verde. Logo, h\u00e1 no m\u00e1ximo [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$100-42=58$}[\/tex] pessoas da tribo verde.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Duas tribos vivem numa ilha: a tribo amarela a tribo verde. Os membros da tribo verde s\u00f3 dizem a verdade e os da amarela, s\u00f3 mentira. Um dia, [tex]100[\/tex] pessoas da ilha se reuniram num c\u00edrculo e um turista se dirigiu a cada uma delas, &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-tribo-verde-e-tribo-amarela\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-107368","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/107368","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=107368"}],"version-history":[{"count":24,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/107368\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":189580,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/107368\/revisions\/189580"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=107368"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}