{"id":107111,"date":"2018-07-14T12:43:17","date_gmt":"2018-07-14T15:43:17","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=107111"},"modified":"2023-05-03T02:50:29","modified_gmt":"2023-05-03T05:50:29","slug":"problemao-retas-paralelas-e-o-angulo-texalphatex","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-retas-paralelas-e-o-angulo-texalphatex\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o: Retas paralelas e o \u00e2ngulo [tex]\\alpha[\/tex]"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nNa figura abaixo, a reta que cont\u00e9m os pontos [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] \u00e9 paralela \u00e0 reta que cont\u00e9m [tex]C[\/tex] e [tex]D[\/tex].
\nDetermine a medida do \u00e2ngulo [tex]\\alpha[\/tex], sabendo que [tex]PB = 2 \\cdot AC[\/tex].<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nota\u00e7\u00e3o:<\/span> Dados dois pontos distintos [tex]X \\, [\/tex] e [tex] \\, Y \\, [\/tex], denotaremos o segmento que eles definem por [tex]\\overline {XY} [\/tex] e o comprimento desse segmento por [tex]XY[\/tex].\n <\/p>\n<\/div>\n

\n

\"explicador_p\" <\/p>\n

Lembretes <\/p>\n

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(1)<\/strong> <\/span> \u00c2ngulos alternos internos definidos por retas paralelas t\u00eam a mesma medida. (Se voc\u00ea n\u00e3o se lembra dos \u00e2ngulos alternos internos, clique AQUI<\/strong><\/a><\/span>.)
\n (2)<\/strong> <\/span> A medida de um \u00e2ngulo externo a um tri\u00e2ngulo qualquer \u00e9 a soma das medidas dos \u00e2ngulos internos do tri\u00e2ngulo que n\u00e3o s\u00e3o adjacentes a ele.
\n (3)<\/strong> <\/span> A mediana de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, com v\u00e9rtice no \u00e2ngulo reto, mede a metade da hipotenusa.<\/p>\n

\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\nInicialmente podemos explorar a figura dada no problema e descobrir que:<\/p>\n