{"id":106795,"date":"2018-07-12T17:32:25","date_gmt":"2018-07-12T20:32:25","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=106795"},"modified":"2023-05-03T03:04:35","modified_gmt":"2023-05-03T06:04:35","slug":"probleminha-mae-e-filho","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-mae-e-filho\/","title":{"rendered":".Probleminha: M\u00e3e e filho"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>O filho de Maria nasceu no dia em que ela completou [tex]20[\/tex] anos. Se hoje a soma das idades de Maria e seu filho \u00e9 [tex]56[\/tex] anos, quantos anos Maria tem?\n<\/p>\n<\/p><\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1 <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Se hoje o filho de Maria tiver [tex]\\boxed{x}[\/tex] anos ent\u00e3o Maria ter\u00e1 [tex]\\boxed{x+20}[\/tex] anos. <\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/maria-e-filho.png\" style=\"border:none;\" alt=\"\" width=\"571\" height=\"92\" class=\"aligncenter size-full wp-image-106798\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/maria-e-filho.png 571w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/maria-e-filho-300x48.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 571px) 100vw, 571px\" \/>\n<\/p>\n<p>Como a soma dessas duas idades deve ser [tex]56[\/tex] anos, ent\u00e3o segue que:<br \/>\n[tex]\\qquad x+(x+20)=56[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 2x=36 \\, .[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad x=18[\/tex].<br \/>\nLogo, Maria tem hoje [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$x+20=18+20=38$}[\/tex] anos.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px;\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2 <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Como a soma das duas idades \u00e9 [tex]56[\/tex], desenhe um quadrado e dentro dele coloque o [tex]56[\/tex].<\/li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/esq1.png\" style=\"border:none;\"  alt=\"\" width=\"160\" height=\"151\" class=\"aligncenter size-full wp-image-106809\" \/><\/p>\n<li>Agora, representamos a idade do filho de Maria por um &#8220;quadradinho&#8221; e a idade de Maria, como \u00e9 [tex]20[\/tex] anos mais velha, por um &#8220;quadradinho mais [tex]20[\/tex]&#8221;. Assim, montamos o seguinte esquema para distribuirmos os [tex]56[\/tex] anos:<\/li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/esq2.png\" style=\"border:none;\"  alt=\"\" width=\"331\" height=\"167\" class=\"aligncenter size-full wp-image-106815\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/esq2.png 331w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/esq2-300x151.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 331px) 100vw, 331px\" \/><\/p>\n<li>A princ\u00edpio, poder\u00edamos pensar que ter\u00edamos que distribuir [tex]56[\/tex] unidades entre os dois quadradinhos, mas perceba que [tex]20[\/tex] das [tex]56[\/tex] unidades a serem distribu\u00eddas j\u00e1 est\u00e3o, digamos, comprometidas. Analisando o esquema acima, observamos que podemos descontar [tex]20[\/tex] unidades das [tex]56[\/tex] iniciais, [tex]56-20=36, \\, [\/tex] e dividir as unidades restantes entre os dois quadradinhos, [tex]36\\div 2=18 \\, [\/tex].<\/li>\n<li>Pronto, esse resultado corresponde ao valor do quadradinho e obtemos as duas idades escrevendo:<\/li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/esq3.png\" style=\"border:none;\"alt=\"\" width=\"392\" height=\"166\" class=\"aligncenter size-full wp-image-106817\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/esq3.png 392w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/esq3-300x127.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 392px) 100vw, 392px\" \/><\/ul>\n<p>Logo, Maria tem atualmente [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$38$} \\, [\/tex] anos.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px;\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:530px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width =\"95\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<div class=\"fala\" style=\"width:400px; background-color: #FFF5EE;\">\nSe voc\u00ea gostou da segunda forma de resolver o problema, conhe\u00e7a a Sala de Estudos <a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=87685\" target=\"_blank\"><span class=\"c3\"><strong>Uma maneira diferente de resolver problemas do 1\u00b0 grau<\/strong><\/span><\/a>.\n<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p style=\"margin:10px;\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) O filho de Maria nasceu no dia em que ela completou [tex]20[\/tex] anos. Se hoje a soma das idades de Maria e seu filho \u00e9 [tex]56[\/tex] anos, quantos anos Maria tem? 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