{"id":106676,"date":"2018-07-11T20:12:09","date_gmt":"2018-07-11T23:12:09","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=106676"},"modified":"2023-07-24T06:01:03","modified_gmt":"2023-07-24T09:01:03","slug":"problema-triangulo-retangulo-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-triangulo-retangulo-2\/","title":{"rendered":".Problema: Tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo (2)"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=197806\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#8D918D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nEncontre as medidas dos catetos de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo sabendo que sua hipotenusa tem comprimento de [tex]13[\/tex] metros e um dos catetos tem comprimento [tex]7[\/tex] metros maior do que o outro.\n <\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSe [tex]x[\/tex] metros for a medida de um dos catetos ent\u00e3o o outro cateto medir\u00e1 [tex]x+7[\/tex] metros, conforme ilustra a figura abaixo.<\/p>\n<p style=\"margin:5px\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/triangulo.png\" alt=\"\" width=\"286\" height=\"166\" style=\"border:none\" class=\"aligncenter size-full wp-image-106680\" \/> <\/p>\n<p>Como a hipotenusa tem comprimento de [tex]13[\/tex] metros, aplicando o Teorema de Pit\u00e1goras, segue que:<br \/>\n[tex]\\qquad x^2+(x+7)^2=13^2[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad x^2+x^2+14x+49=169[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 2x^2+14x-120=0[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad \\boxed{x^2+7x-60=0} \\, .[\/tex]<br \/>\nResolvendo esta equa\u00e7\u00e3o do segundo grau encontramos as ra\u00edzes [tex]x_1=5[\/tex] e [tex]x_2=-12[\/tex], sendo que a segunda raiz deve ser descartada, pois as medidas dos lados de um tri\u00e2ngulo s\u00e3o sempre positivas.<br \/>\nPortanto, os catetos do tri\u00e2ngulo em quest\u00e3o medem [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#c0cef9}{$\\text{5 metros e  12 metros}$} \\, .[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) Encontre as medidas dos catetos de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo sabendo que sua hipotenusa tem comprimento de [tex]13[\/tex] metros e um dos catetos tem comprimento [tex]7[\/tex] metros maior do que o outro. Solu\u00e7\u00e3o Se [tex]x[\/tex] metros for a &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-triangulo-retangulo-2\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":667,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-106676","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/106676","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/667"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=106676"}],"version-history":[{"count":26,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/106676\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":197810,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/106676\/revisions\/197810"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=106676"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}