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Problema (FUVEST<\/strong>) Cl\u00e1udia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo-oculto). \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Considere [tex](x \\, ; \\, y \\, ; \\, z \\, ; \\, w)[\/tex] a solu\u00e7\u00e3o ordenada na qual [tex]x, y, z[\/tex] e [tex]w[\/tex] s\u00e3o as pessoas \u201ctiradas\u201d por Cl\u00e1udia [tex](C)[\/tex], Paulo [tex](P)[\/tex], Rodrigo [tex](R)[\/tex] e Ana [tex](A)[\/tex], respectivamente. Deste modo, a probabilidade de que nenhum participante retire seu pr\u00f3prio nome \u00e9 [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\dfrac{9}{24}=\\dfrac{3}{8}$} \\, .[\/tex] Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) (FUVEST) Cl\u00e1udia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo-oculto). O nome de cada um \u00e9 escrito em um peda\u00e7o de papel, que \u00e9 colocado em uma urna. Em seguida, cada participante da brincadeira retira da urna um dos peda\u00e7os de papel, … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n
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\nO nome de cada um \u00e9 escrito em um peda\u00e7o de papel, que \u00e9 colocado em uma urna.
\nEm seguida, cada participante da brincadeira retira da urna um dos peda\u00e7os de papel, ao acaso.
\nQual a probabilidade de que nenhum participante retire seu pr\u00f3prio nome?<\/p>\n
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\nSabemos que das [tex]4!=24[\/tex] possibilidades distintas de se retirar os nomes, as [tex]9[\/tex] seguintes correspondem \u00e0s que ningu\u00e9m retira seu pr\u00f3prio nome: <\/p>\n\n
\n(Uma permuta\u00e7\u00e3o em que nenhum objeto “permanece” na sua posi\u00e7\u00e3o original \u00e9 chamada de permuta\u00e7\u00e3o ca\u00f3tica. Neste problema, temos um exemplo de permuta\u00e7\u00e3o ca\u00f3tica. No nosso Blog, temos uma Sala para Leitura sobre esse assunto; se quiser aprender um pouco mais, clique AQUI<\/strong><\/a>.)<\/span><\/p>\n
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